该文主要研究了两个部分的内容,其一证明了模糊集值随机变量加权和的强大数定律和弱大数定律,这里所指的模糊集值随机变量是紧一致可积的、相互独立的,但不是同分布的;所涉及到的收敛是在拓广的强Hausdorff距离d<,H><∞>意义下的收敛,而非以往在拓广的弱Hausdorff距离d<,H><1>意义下的收敛[20],[26].该文结果是对Taylor和Inoue在其文章[48],[49]中关于紧一致可积的集值随机变量加权和的大数定律的结果的推广,并且也是对文献[2]-[4],[13]和[37]中的结果的推广.我们在定理的证明过程中巧妙地使用了"化无限为有限"方法和"两边夹"方法.这两种方法主要源自Li和Ogura的文章[37].该文的另一部分研究了模糊集值Brown运动的内容.我们首先引入嵌入定理,然后利用模糊集的支撑函数给出了模糊集值Gauss过程的定义和模糊集值Brown运动的概念,并分别证明了模糊集值Gauss过程和模糊集值Brown运动的性质.而且我们所定义的模糊集值Brown运动具有很好的鞅性.