不确定非线性系统的自适应PI控制研究

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近年来,关于不确定非线性系统跟踪问题的研究与应用越来越受人关注。在设计控制器时,假若忽略了非线性系统的不确定因素(可能包括未知参数、外界扰动,测量误差等等),很有可能带来不可估量的损失。为此本论文基于结构简单、计算量小的神经网络自适应比例积分(PI)控制算法,研究不确定非线性系统的跟踪控制。第一,针对一类非仿射非线性不确定系统,设计自适应PI控制算法。由于系统模型具有非仿射和不确定性,即控制输入是以隐含的方式体现。因此首要问题是将系统转换为仿射模型,这里利用的是中值定理;其次,利用神经网络函数的逼近性解决系统的非线性问题,同时引入虚拟参数简化分析过程;最后结合虚拟参数的估计误差和选取李雅普诺夫函数及合理的推导过程,表明所提方法能够保证闭环系统内的信号一致最终有界。最后通过数值仿真分析,体现所设计的控制器具有良好的动态性能和稳态性能。第二,针对一类带有执行器饱和的不确定非线性系统,设计自适应PI控制算法。考虑到执行器具有非光滑的饱和结构,首先利用一种光滑函数逼近饱和函数;其次针对系统模型考虑的外部干扰、测量误差等不确定非线性项,利用神经网络函数的逼近性解决;然后基于巧妙选取李雅普诺夫函数及稳定性分析过程,证明所提方法能够保证闭环系统内的信号一致最终有界。最后通过数值仿真分析,体现所设计的控制器与传统的PI算法相比,具有良好的动态性能和稳态性能。第三,针对一类输入饱和的非线性系统,提出一种改进的自适应神经网络PI控制算法。在使用神经网络函数的逼近性能时,严格意义上必须保证神经网络的输入在一个紧集范围内,这里借助障碍李雅普诺夫函数的性质。最后通过理论推导和数值仿真分析,均能体现所提方法的有效性和可行性。
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