【摘 要】
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土木工程结构具有巨大性,复杂性和重要性等特点,同时由于环境噪声,模型参数不确定性等因素的影响,要进行精确和有效的损伤识别以及广泛的工程应用仍然是一个巨大的挑战。本文将致力于研究解决这两大问题:第一、针对土木工程的巨大性和复杂性,提出了一种基于变分模态分解技术和结构时域模态统计矩的损伤识别方法,从而可以通过少量测点来进行结构损伤识别;第二、针对环境噪声,模型参数不确定性等问题,结合时域模态统计矩与区
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土木工程结构具有巨大性,复杂性和重要性等特点,同时由于环境噪声,模型参数不确定性等因素的影响,要进行精确和有效的损伤识别以及广泛的工程应用仍然是一个巨大的挑战。本文将致力于研究解决这两大问题:第一、针对土木工程的巨大性和复杂性,提出了一种基于变分模态分解技术和结构时域模态统计矩的损伤识别方法,从而可以通过少量测点来进行结构损伤识别;第二、针对环境噪声,模型参数不确定性等问题,结合时域模态统计矩与区间参数灵敏度的方法,提出一种区间损伤参数识别的方法,进而在考虑不确定性的情况下进行结构损伤概率的评估。本文的研究工作将主要从以下几个方面展开。1、本文将基于灵敏度的模型修正方法,并结合一种新的L1/2正则化技术进行结构损伤识别。L1/2方法相较于传统的L1正则化方法具有更好的稀疏性以及更快的迭代求解速度。此外,由于L1/2问题是一个非凸问题,不太容易求解,本文针对L1/2问题介绍了三种求解算法,并选择一种最佳求解算法。最后通过简支梁和框架等数值算例,在不同工况下来证明L1/2正则化方法的在识别精度和抗噪声能力方面的优越性。2、本文提出了一种新的指标,时域模态统计矩来进行损伤识别。该方法的主要步骤是,首先基于MAC矩阵的序列法来获取结构最优测点,然后通过改进的变分模态分解技术,将测点的时域加速度或位移信号进行分解,获取结构各阶模态的时域信号,并结合统计矩理论从而构建时域模态统计矩,并将其作为动力损伤指标,最终达到在少测点的情况下完成大型复杂结构的损伤识别。第三章将通过潭江大桥等数值算例和悬臂梁等试验来进一步验证所提出的损伤识别方法在少测点情况下的有效性。3、损伤识别过程常常有不确定因素的影响,本文第四章考虑了不确定性参数的分布特性,提出了一种基于时域模态统计矩和区间分析理论的不确定结构损伤识别方法。其基本过程是先推导出损伤参数关于区间不确定参数的灵敏度,然后结合区间分析理论采用两步区间模型修正方法,计算出结构损伤前后损伤参数的区间范围从而构建出结构损伤可能性指标,最终实现在不确定性参数影响下完成结构的损伤可能性评估。最后通过两个数值算例,平面桁架和空间桁架结构,并对比蒙特卡罗法和基于概率统计的方法来进一步验证所提出方法的有效性。
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