对于大型结构及复杂场地地震反应特别是非线性地震反应数值模拟计算,显式方法相对于隐式方法在计算量上有明显的优势。李小军等人给出的有阻尼体系动力方程求解的显式积分格式不仅具有与中心差分法相当的二阶计算精度,而且它对于任意阻尼体系的动力问题均能实现显式格式求解。另外,利用这一积分格式与局部透射边界相结合进行无限介质波动的数值分析时,积分格式所具有的数值计算能耗特性可以起到控制高频失稳的作用。所以,这种积分格式在处理大型结构及复杂场地地震反应问题方面,不失为一种值得利用的积分格式。 本文本着进一步探讨这一显式积分格式特性的目的,通过理论推导论证及数值试验计算结果分析,着重开展了以下几个方面的研究工作,并初步得到了一些有意义的结果: 1.显式积分格式能耗特性的理论分析 以单自由度动力方程求解为例,基于理论分析推导了这种显式积分格式的数值计算能耗特性以及其随频率和物理阻尼的变化规律,并进行数值计算,展示了这种数值计算能耗特性在不同情况下的特征的理论推证结果。研究表明:①该积分格式引入的人工阻尼随频率的增大而逐渐增大,并且这种趋势随物理阻尼的增加而更加明显;②在求解单自由度动力方程时,在保证该积分格式稳定的情况下,存在一个频率值ω₀,当频率小于该值时,数值解为振动解;当频率大于该值时,数值解为振荡（非振动）衰减解,且振荡的形式随频率与物理阻尼的不同而不同。 2.显式积分格式在一维波动有限元模拟中的应用分析 本文以该显式积分格式与局部透射边界相结合应用于一维波动的有限元模拟为例,分析了积分格式对波动在离散网格中的传播特性的影响,并且提出了用循环系数来分析积分格式的数值计算能耗特性在抑制局部透射人工边界引入的高频失稳方面的作用,然后分别使用代表波源问题和散射问题的两种模型,进行数值试验计算,验证了理论分析的结果。得到的结论包括: ①该显式积分格式应用于波动的数值模拟时也存在截止频率ω_u,并且这个截止频率ω_u即为空间离散后波动在网格中传播的截止频率ω_c;②理论分析