近年来,随着计算机的快速发展和信息技术的不断进步,在许多应用学科领域,比如环境计量学、生物统计学、计量经济学、医学等不同领域中,我们能够收集到通过时间连续记录反映目标复杂变化过程大量密集的具有函数特征的数据,称之为函数型数据,研究具有函数特征的变量和实值响应变量之间的联系是当代统计学研究的热点领域之一,包括构造条件均值、条件分布函数、条件密度函数及条件分位数的非参数估计量并且研究其理论性质及其在相关领域的应用;而条件分位数相比条件均值而言不易受异常值影响,对其统计推断是非参数统计的重要问题之一,受到很多学者的关注。　　另一方面,由于函数型数据结构的复杂性,很多场合下我们观察的样本不相互独立而是具有某种相依性,现有文献中大都认为样本是?-混合相依。我们知道尽管?-混合相依条件在最常见的混合条件中是最弱的,但它还是不能包括所有的相依结构,如遍历性数据;同时,验证时间序列数据遍历性比较方便,避免了大量使用强混合条件,而遍历性假设是在统计物理学、热力学和信号处理等研究经常遇到。　　正是在这样的背景下,本文研究的了基于平稳遍历函数型数据下条件分位数非参数估计量的渐近性质,首先根据经典的N-W核估计方法,构造了条件累积分布函数的非参数估计量,再利用鞅差序列的一些性质得到与独立同分布场合下类似的条件分布函数的逐点收敛速度,从而最后得到条件分位数估计量的逐点收敛速度,推广了现有文献中的结果。具体工作由四章构成:　　第一章、第二章主要介绍了函数型数据的背景和研究现状,以及文章中需要用到的预备知识;　　第三章,介绍了在遍历函数型数据下,条件累积分布函数及其l阶导函数估计量的逐点收敛速度,进一步得到条件分位数估计的逐点收敛速度;　　第四章,对本文进行全面总结。