【摘 要】
：
数学物理反问题在自然科学和实际工程技术等领域有着非常广泛的应用,例如地球物理勘探、无损探伤、CT扫描成像、声纳技术等问题本质上是数学物理反问题.数学物理反问题主要的难点在于它的不适定性,表现在数值算法上即其解不连续依赖于输入数据.声波逆散射问题是数学物理反问题的一个重要分支,它不但具有反问题的共性一不适定性,还具有其自有的难点—非线性的难点.本文主要研究重建不可穿透的声柔散射体（也称障碍物）的二维
论文部分内容阅读
数学物理反问题在自然科学和实际工程技术等领域有着非常广泛的应用,例如地球物理勘探、无损探伤、CT扫描成像、声纳技术等问题本质上是数学物理反问题.数学物理反问题主要的难点在于它的不适定性,表现在数值算法上即其解不连续依赖于输入数据.声波逆散射问题是数学物理反问题的一个重要分支,它不但具有反问题的共性一不适定性,还具有其自有的难点—非线性的难点.本文主要研究重建不可穿透的声柔散射体（也称障碍物）的二维逆散射问题,即研究了利用散射波的远场模式反演散射体边界的重建算法.本文的主要内容及研究成果如下：在第二章中,介绍了声柔散射体情形下波场散射的正问题,即具有Dirichlet边界条件的二维Helmholtz外问题.基于积分方程的单层位势和双层位势,在散射体边界的参数表示下,给出了求解正问题的离散化方法.在第三章中,基于单层位势、双层位势与分解模型算法,提出了利用散射波的远场模式重建声柔散射体的拟牛顿算法.所提出算法的基本思路是：通过对逆散射问题中的分解模型算法进行分析,建立起一个将边界映射到边界上的波总场的非线性算子,然后利用拟牛顿法求解该非线性方程.在算法的迭代求解中,逆散射问题被分解成了一个线性不适定问题与一个非线性问题,其中的不适定问题则利用Tikhonov正则化方法来求解.在Tikhonov正则化中,我们引进基于Morozov偏差原理的模型函数方法来选取正则化参数.进一步,注意到远场模式对入射波的叠加性质,我们给出了多个入射波下的基于分解模型的拟牛顿算法,从而提升了重建算法的效率.在第四章中,针对多种散射体,我们给出了基于单层位势的数值模拟结果.在第五章中,我们总结了本文的主要结果和存在的问题,说明了本文研究的出发点,并对今后的研究工作进行了展望.
其他文献
目的:借助“中医传承辅助平台（V2.5）”系统,数据挖掘和总结刘启泉教授诊治胃脘痛的临床经验,以便名老中医诊疗经验的传承。方法:收集2018年11月至2019年11月,刘启泉教授在河北省中医院名医堂诊治胃脘痛的有效病例,将病人的有效信息及首诊处方等录入“中医传承辅助平台（V2.5）”系统,对病人一般信息、症状、治法、方药等内容进行分析、归纳、总结,挖掘刘启泉教授诊治胃脘痛的用药特点和规律等。结果:
蛋白质是人类生命活动的主要承担者,具有多种生理功能,某些蛋白质的异常表达能够反映人体内的多种疾病。因此,准确检测人体内疾病关联蛋白质对预防疾病具有重要意义。目前,传统蛋白质检测方法较为准确,但严重依赖大型仪器和专业操作人员,无法满足便捷检测的需求。基于纳米酶催化的可视化检测方法具有成本低廉、操作简单和灵敏度高等众多优势,在生化分析领域拥有广阔的发展潜力。因此,本研究构建了三种新型可视化检测方法对疾
在科技日趋发展的今天,工业4.0的时代大背景下,LED（Light Emitting Diode）照明已成为固态照明的顶梁支柱。随着LED器件向大功率、高亮度、大尺寸方向发展,其失效问题也日加显著。其中热失效已成为LED最为显著且普遍的失效形式。在LED电光转化的过程中发光层会产生大量的热,将直接导致LED内部结构的热失效。因此,可靠的界面热设计显得至关重要。近年来,以石墨烯为典型代表的二维材料因
随着人们日常生产和生活中对电能的需求不断增长,配电网网络的密度以及复杂性也在增加,配电网出现线路故障则会影响配电网系统的正常供电,从而影响人民生产和生活的正常进行,造成巨大的经济损失。如何快速定位配电网中故障位置以及配电网故障之后如何根据配电网系统状态去动态地调整配电网的网络拓扑,这对于配电网的安全可靠性来说具有重要的意义。为了解决配电网中故障定位的问题,提出了一种基于图卷积神经网络的故障定位模型
随着我国高速公路网的不断发展,公路网越来越向崇山峻岭延伸,公路隧道建设量不断增大。随着大量隧道的不断建设,各种复杂的地质现象越来越多,其中岩溶现象在我国公路隧道建设中是一个较为典型的问题。在建设以及运营过程中,岩溶问题一旦处理不好,就会造成较大的财产损失。论文以狮子岭隧道为研究背景,通过对狮子岭隧道岩溶段的典型断面布设监控元件,对狮子岭隧道在建设以及运营期间进行实时监控量测。并对监控量测数据进行分
国有资本投资公司如何发挥功能作用，建立完善市场化机制，是企业在改革试点中探索创新的重要课题。龙江交投创新建立的“1+2+3+3+3”“充分授权、全面赋能、有效监管”国有资本投资公司集团管控体系，使集团经营管理效率大幅提升、企业活力全面释放、经营业绩持续增长、社会影响力显著增强，为实现“成为拥有强大资本实力和可持续发展能力的国际一流产业投资集团”的企业愿景奠定了坚实的管控基础。
聚醚醚酮材料因其具有耐高温、高强机械性能、生物相容性好以及形状记忆性能等优势,能够代替很多特殊领域的传统材料,比如航空航天领域的形状记忆合金、生物医疗领域的骨移植材料等等。目前对于聚醚醚酮材料的研究大多集中在通过选择合适的热处理条件去提高其打印的成型精度,或者以材料自身性质作为切入点,使用化学改性的方法去改善其形状记忆功能;而对于增材制造技术与其形状记忆性能的结合,仍少有人涉足。本文将聚醚醚酮材料
目的:通过总结、分析导师在中医辨治胰腺癌方面的经验以及临床治疗效果,明确其中医疗效优势,为中医治疗胰腺癌的进一步推广应用提供理论依据和实践支持。方法:1.经验总结:跟随导师学习,总结导师在胰腺癌病名、病位、病因病机、辨证论治以及黄疸病、癌性疼痛治疗方面的经验。2.临床观察:以2014年1月至2019年6月期间在河北省中医院肿瘤二科住院治疗的胰腺癌患者为观察对象,对与生存时间相关各因素进行回顾性分析
目的:通过卵白蛋白（OVA）诱导建立急性哮喘小鼠模型,观察蝉龙定喘汤对急性哮喘小鼠肺组织的病理学改变及炎症因子水平影响,探讨蝉龙定喘汤对急性哮喘小鼠模型炎症的影响及其可能的作用机制,用于临床治疗急性哮喘的药物研究,并在药物选择等方面,提供重要的数据支持。方法:将60只ICR小鼠随机分为五组,每组12只。分别为空白对照组、模型组、地塞米松组（2mg/kg）、蝉龙定喘汤低剂量组（20mg/kg）、蝉龙
自从进入新时期以来,国有投资公司面临激烈的外部竞争环境,在这种情况下,国有投资公司如何才有有效的财务管控措施实现长期可持续发展,成为当前国有投资公司经营管理的重点工作之一。随着自身的经营业务发展,国有投资公司也在不断向外拓展投资边界,选取可靠性、稳定性的收益投资项目进行投资,以实现自身的管理升级转型,增加收入的范围,避免单一性收入来源。因此,本文从国有投资公司投资项目概述、重要性、风险点等方