构造数值稳定性好且能处理间断问题的高阶格式是目前计算流体力学研究中的热点问题。Huynh等人提出的重构修正方法（correctionprocedureviareconstruction，简称CPR）便是数值性能良好的高精度格式，而且可以涵盖当前许多主流的高精度格式。但是由于CPR方法只是线性高阶格式，无法处理间断问题。因此，如何修改CPR方法使其能处理间断问题是将CPR方法推广至实际运用的主要困难。本文从添加限制器和混合方法这两个途径对这个问题进行了研究，并通过数值试验验证了所提方法的有效性。　　本文的主要工作包括：　　1.第二章介绍了CPR方法的基本原理，并分析了CPR方法与间断伽辽金方法（discontinuousGalerkin，简称DG）之间的关联，利用数值试验验证了CPR方法的精度；　　2.第三章引入了由Cockburn等人提出的适用于DG方法的TVB限制器，将其运用到CPR方法中，分析了该限制器的优点与不足。之后根据该限制器应对CPR方法时的缺陷，针对性地提出了解点型TVB限制器，并通过数值算例将该限制器与DG型限制器进行比较，在一定程度上说明了解点型限制器在判断间断时具有更高的准确度；　　3.第四章提出了混合CPR/WENO格式，并通过数值试验验证了该方法具有较高的精度，与WENO方法相比计算效率更高，而且能很好地处理间断问题。