论文部分内容阅读
本文研究了三类传染病模型，一类具非线性传染率和垂直传染的SEIR传染病模型，另一类是预防接种情况下具饱和传染率的传染病模型，利用微分方程分析法，线性化方法得到了模型等价系统的无病平衡点的局部稳定性，利用Hurwitz判别法证明了地方病平衡点的局部稳定性，利用Poincare-Bendixson性质、Lozinskil测度，并构造二阶复合系统、Liapunov函数证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性；第三类研究的是具脉冲接种和垂直传染的SEIR传染病模型，利用Floquet乘子定理并构造比较系统，证明了系统无病周期解的全局吸引性。