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贝叶斯(Bayes)预测是基于贝叶斯统计原理,利用客观信息和主观信息相结合的方法进行的预测。不同于传统的非贝叶斯方法,它能处理异常情况的发生。贝叶斯预测的一个重要思想是建立动态模型,并把预测分布看成是条件概率分布,预测者根据先验信息求出预测分布,然后用新的信息和贝叶斯公式不断对先验信息进行修正更新,从而对模型进行动态的预测。由M.west和J.Harrison所著的BayesianforecastingandDynamicmodels【10】用贝叶斯预测方法对正态分布类的动态参数模型作了详细的预测分析和讨论,并介绍了广义线性动态模型及其贝叶斯预测方法。
本文在广义线性动态模型的基础上对具有Poisson分布的观测值序列建立了动态参数模型,并用贝叶斯预测方法对模型的动态参数在共轭先验下进行了信息修正估计和模型的预测分析;其主要内容就是均值先验分布参数的确定与更新。然后对两类常用的Poisson分布模型(线性动态模型和对数线性动态模型)的状态参数给出了后验信息估计结果。本文还对多元Poisson分布动态模型做了一些介绍和初步分析。本文最后对观测均值在共轭先验下的模型预测的可靠性做了一点检验分析,但此问题还需继续探讨。