薛定谔方程是由奥地利物理学家薛定谔提出的，是量子力学的基本方程，它揭示了微观粒子运动状态的规律，对量子力学的研究有非常重要．另一方面，薛定谔方程是典型的色散方程，也应用于物理、化学、光学等方面．因此薛定谔方程解的性质研究显得非常有意义，也为数学物理方程领域提出了新的方向和挑战．　　然而，从研究技术上来说，比波动方程或者Kdv方程要简单。数学家们通过使用能量方法和Strichartz估计，对薛定谔方程解的局部性质（局部存在性、唯一性、正则性、光滑影响）和解的全局性质（全局存在性、有限时刻爆破、解的渐近性态、散射）建立完善而系统的理论结构．　　本文主要研究n一维欧氏空间中一类含位势项的非线性薛定谔方程组的初值问题，方程如下：　　我们主要关心上述方程解的全局存在性以及有限时刻爆破，其主要内容是对前人工作的总结和推广．从技术上而言，通过使用变分学原理和构建不变流形的方法，我们得到了解的全局存在性与有限时刻爆破的门槛结果．