制造会引起零件的尺寸和几何形状的不确定性,而零件的公差便是控制目标几何要素在尺寸、方向、位置和形状上偏离理想状态的程度。公差的数学模型是公差设计、公差分析、公差检验等相关技术的基础,可以一致地解释公差信息每个成员的意义,从而获得基准要素和被测要素之间几何尺寸变动和形状变动的数值关系。而公差分析又是产品设计过程中一种重要的质量仿真方法,可以利用公差、几何模型等信息来预测分析产品装配质量。现有模型只能对部分公差语义信息做出合理解释,同时也不足以模拟各种复杂的装配过程信息,限制了公差分析方法在工程实际中的应用。本文针对上述问题,基于新一代GPS框架体系,以零件公差为研究对象,结合三维测量、公差评定、公差分析展开了公差数学模型、结构光测量、点云配准及装配公差分析等方面的研究,主要工作如下:（1）基于外围参数空间的公差建模方法。将理想几何要素嵌入三次Bezier外围参数空间,并以外围空间的控制点表述;通过改变控制点的位置,改变外围空间,从而间接地改变被嵌入理想要素的大小、方向、位置、形状;其次,将尺寸公差及形位公差（GPS标准下尺度公差、几何公差、表面形貌公差）考虑为三种类型的公差,即:尺寸公差,刚体运动关联公差和形状关联公差;并根据公差要求（约束）,从而建立外围控制点沿任意或给定方向（基准）偏移量与要素公差（容差）范围之间的关系。（2）基于自适应局部窗口M-array编码结构光的三维测量方法。针对M-array结构光的编码策略,研究基于自适应局部窗口的M-array图像解码方法,进而解决多视几何下摄像机拍摄角度引起的特征点窗口不规则及深度不连续引起的遮挡、分割等解码难题,实现多视几何下的三维测量,并建立点云数据间的拓扑关系,进而实现零件几何偏差与公差之间的误差评价。实验结果表明,该方法对于曲面物体解码成功率显著提高（98%～99.65%）,对于圆柱直径的测量相对误差小于0.8%。（3）基于改进ICP算法的公差评定方法。建立点-点、点-面、点-足点（投影）有向距离,改进最近对应点匹配策略,提高点云配准精度,从而更好地判断工件实际表面几何参数是否在理想区域内;针对柔性薄板件等不规则曲面工件点云模型,建立基于有向距离权重因子的误差度量函数,从而求解几何意义下工件间配准的刚体变换参数,以适用于公差分析时零件装配位置的确定。（4）基于外围参数空间的公差分析实验。在设计中根据外围参数空间控制点的偏移综合,从而再现或仿真零件几何特征偏差的随机变化,进行统计公差分析;分别以圆柱轮廓度公差分析以及孔轴系尺寸变化、弓形规则件尺寸和形位叠加变化时工件的装配间隙计算为例,验证了本文提出方法的可行性。