【摘 要】
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在回归分析领域,最小二乘法在实践中被广泛应用,但若数据集中含有异常值或非高斯分布噪声,其性能表现可能会大幅度降低.在此背景下,本文基于统计学习框架研究了采用一类稳健型损失函数的非参数回归方法,该类损失函数由窗函数和尺度参数所定义,涵盖许多常用的回归损失函数.我们将采用误差分解的方法来分析算法的泛化误差,并给出具体的算法收敛速率.通过我们的分析,可以看到损失函数中的尺度参数平衡了回归模型的收敛速率和
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在回归分析领域,最小二乘法在实践中被广泛应用,但若数据集中含有异常值或非高斯分布噪声,其性能表现可能会大幅度降低.在此背景下,本文基于统计学习框架研究了采用一类稳健型损失函数的非参数回归方法,该类损失函数由窗函数和尺度参数所定义,涵盖许多常用的回归损失函数.我们将采用误差分解的方法来分析算法的泛化误差,并给出具体的算法收敛速率.通过我们的分析,可以看到损失函数中的尺度参数平衡了回归模型的收敛速率和稳健性.结合数值实验,我们验证了稳健回归方法的有效性.
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