切换系统是一类重要的混杂系统，近些年受到了广泛重视。特别是切换系统稳定性方面的研究已取得了很多的成果。但对于切换系统的H<,∞>控制问题，特别是离散切换系统的H∞控制问题的研究结果尚相当有限。本文研究线性离散切换系统的Hoo控制问题。具体工作归纳如下： 提出并研究了一类线性离散切换系统在任意切换下均具有H<,∞>性能的问题，给出了任意切换策略下系统具有H<,∞>性能的充分条件。研究了一类线性离散切换系统具有H<,∞>性能的二次镇定问题。在所有子系统都不是二次镇定且具有H<,∞>性能的条件下，利用单Lvapunov函数方法，在基于状态的切换规则下，用矩阵不等式给出了二次镇定且具有H<,∞>性能的充分条件，同时还给出了切换状态反馈控制器和切换律的设计。并且证明了当只有两个子系统时，这个条件也是必要条件。 讨论了一类不确定线性离散切换系统的鲁棒H<,∞>控制问题。利用切换Lyapunov函数方法，给出了这类系统具有鲁棒Ho：，性能的两个充分条件。进一步将基于切换Lyapunov函数设计的切换策略应用于状态反馈和基于观测器的动态输出反馈，分别给出了这类系统实现鲁棒H<,∞>控制的四个充分条件，如果相应的参数事先选定，这些条件都可以表成线性矩阵不等式组的形式，同时还分别给出了相应的切换律和鲁棒H<,∞>切换控制器的设计方案。 在此基础之上，研究了一类具有不确定和常时滞的线性离散切换系统鲁棒H<,∞>控制问题。利用多Lyapunov函数技术，在基于状态的切换规则下，给出了这类系统实现鲁棒Hoo控制的充分条件，同时给出了切换规则及鲁棒H<,∞>切换控制器的设计方案。作为这一结果的直接应用，针对一类非切换系统提出了切换状态反馈控制策略，在单一状态反馈控制器不能实现鲁棒H<,∞>控制的情况下，对一类具有不确定和常时滞的线性离散系统实现鲁棒H<,∞>控制。所获得的结果为离散切换系统和离散系统H<,∞>控制问题现有结果的推广。 利用多Lyapunov函数方法，研究一类具有不确定和时变时滞的线性离散切换系统的鲁棒H∞控制和切换律的设计问题。基于多Lyapunov函数方法设计系统的切换规则，在切换状态反馈控制策略下，给出了系统实现鲁棒H<,∞>控制的充分条件。当相应的参数事先选定时，条件可以表成时滞相关的线性矩阵不等式的形式，同时还分别给出了切换律和鲁棒H<,∞>切换控制器的设计方案。进一步，在基于切换观测器的切换动态输出反馈策略下，通过设计新颖的对角分块形式的多Lyapunov函数矩阵，使切换律只依赖于观测状态。在基于切换观测器的切换动态输出反馈控制策略下，给出了系统实现鲁棒H<,∞>控制的充分条件，且同时还分别给出了切换律、观测器和基于观测器的控制器的设计方案。讨论了一类具有不确定和时变时滞的线性离散切换系统的鲁棒H<,∞>控制问题。利用切换Lyapunov函数技术，寻求一个切换动态输出反馈控制器的设计方案，保证相应的闭环系统在任意切换下指数稳定且具有H<,∞>性能。得到了与时滞界相关的充分条件，如果相应的参数事先选定，这一条件可以转化为线性矩阵不等式组的形式。在线性矩阵不等式组可解的情形下，给出了切换动态输出反馈控制器的设计方案。 讨论了一类线性离散切换系统的输出调节问题。在假定每个子系统都不是输出调节问题可解的条件下，分别给出了在全息反馈控制器和误差反馈控制器作用下，这类系统输出调节问题可解的两个充分条件。同时还分别给出了相应的切换律和控制器的设计方案。 最后对全文所做的工作进行了总结，并指出了下一步研究的方向。