亚式期权作为一类奇异期权,其到期收益函数依赖于标的资产有效期内某种形式的路径平均。通常取标的资产价格按预定时间内的算术平均值或几何平均值作为其平均价格。作为市场上最受欢迎的金融工具之一,亚式期权即使在标的资产遵循几何布朗运动的假设下,也只有几何平均亚式期权的定价可以得到显式表达式。而在OTC(柜台交易)市场上交易的绝大部分亚式期权都是标的算术平均,研究算术平均亚式期权定价问题就变得非常有意义。而树图逼近法因拥有算法直观易懂、与某种显式差分格式等价、且收敛于B-S模型等特性而备受青睐。本文首先讨论了欧式标准期权和美式标准期权定价的树图逼近方法,证明了三叉树方法的收敛性。在讨论了亚式期权定价的数学模型和常用定价方法的基础上,分别给出了欧式算术平均亚式期权和美式算术平均亚式期权定价的二叉树和三叉树图方法,证明了算术平均亚式期权定价二叉树方法的收敛性,把二叉树亚式期权定价模型扩展到跳—扩散的情形,并给出了相应的定价模型。最后,给出数值计算实例并对相应参数的灵敏度进行了分析。