多智能体系统整体能控性以及外部控制输入方式对单阶系统能控性的影响

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在多智能体系统问题中,首要解决的基本问题即能控性问题。本文将借助图论及矩阵论等工具,结合主要的两大描述多智能体系统的模型,对更加一般性的多智能体系统的整体能控性进行进一步研究分析。同时研究了在不同外部控制输入方式下同一多智能体系统会表现出不同能控性的原因。主要内容分为如下几部分:首先介绍多智能体系统能控性的研究背景与基本问题,阐述研究该问题所需要的基础知识以及需要的理论基础。分析当前单阶连续时间多智能体系统模型的两种主要形式,并对两者之间的关系进行详细的分析与推导。在单阶模型的基础上,总结了更加一般的多智能体线性系统模型,对一般性多智能体系统中网络拓扑结构与个体动态两个方面的能控性与系统整体能控性的联系进行了研究。得到了一般性模型下系统整体能控性的充要条件。最后针对一类特殊系统,给出了判定该系统不能控的方法。针对单阶多智能体系统,对一个外部控制输入影响多个领导者与一个外部控制输入影响一个领导者这两种不同的外部控制输入方式对多智能体系统能控性的影响进行了研究。对于同一系统在不同的外部控制输入方式下表现出不同能控性的原因进行了解释。关于其中一种输入方式的特殊情况,得到了单阶多智能体线性模型下无向图在广播信号下不能控的结论。根据特征向量的特点,给出了在两种不同外部控制输入方式下使无向路图与无向环图不能控的领导者选取方式。最后关于能否将外部控制输入信号作为虚拟节点的问题进行了阐述,得到了相关结论。
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