基于最小方差基准的非线性控制系统性能评估研究

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近年来,控制系统性能评估技术越来越成为过程控制领域中备受关注的研究方向之一。由于工业过程本质上是非线性的,采用传统的基于线性系统的性能评估方法,对非线性控制系统进行评估难以获得合理的评估效果。目前,关于非线性控制系统性能评估方法的研究已发展成为过程控制的研究热点。非线性控制系统性能评估的关键问题是,针对控制系统建立相应的控制性能基准以及解决白噪声估计问题,从而建立基于过程数据的性能评估方法。通常,工业控制系统中的设备/过程、执行器(阀门、泵等)存在各种非线性。动态过程非线性和阀门非线性,常表现为可微非线性。具有静态特性的阀门摩擦非线性,则表现为非可微非线性。本论文针对此非线性控制系统,研究了基于最小方差基准的控制系统性能评估方法。主要工作内容如下:(1)考虑控制系统中存在过程非线性和阀门非线性的情况,其中不存在阀门摩擦。本文提出了基于简化Kolmogorov-Gabor多项式模型的最小方差性能基准存在条件,以及最小方差性能基准,建立了基于动态主元分析的白噪声估计方法,和多项式非线性控制系统性能评估方法。仿真例子验证了该评估方法的有效性。(2)考虑控制系统中存在过程非线性和阀门摩擦非线性的情况。本文提出了基于自激励阈值自回归模型的控制系统性能评估方法,用于直接估计最小方差性能基准和性能指标,同时还得到了检测非线性的方法。仿真例子和工业应用验证了该评估方法的有效性。(3)考虑控制系统中仅存在过程非线性的情况。本文提出了基于模糊Takagi-Sugeno模型的最小方差性能基准,建立了基于参数时变自回归模型的白噪声估计方法,推广线性控制系统性能评估方法至非线性控制系统。仿真例子验证了该评估方法的有效性。(4)综合考虑上述几类非线性控制系统性能评估方法,本文在张量空间上提出了关于控制系统性能评估的新问题。利用高阶奇异值分解,推广基于最小方差基准的控制系统性能评估方法至更复杂的非线性控制系统。仿真例子验证了所提方法的有效性。
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