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求解孤子方程的精确解是研究孤子方程非常重要的一个方面,对于理解方程的孤子方程的性质有着很大的帮助.该文提出了方程解的一种特殊的矩阵表示ω=pq,通过求解某个关于C的矩阵方程的特解来给出原孤子方程的特解,而C的特解的一些特性可以从C的特殊的标量解(如行波解)中获得.该文中C的形式一般取为一些由指数矩阵构成的矩阵多项式,比如取C=e<η>+∧,这样获得的ω中包含了许多取C为e<ηj>的矩阵多项式得到的ω.