分子马达是细胞内将化学能转化为机械能的纳米机器,几乎参与了生命活动的所有方面,包括细胞内货物输送、信号转导和细胞运动等。分子马达之间的群体协作行为是其实现功能的重要途径,成为近年来相关研究的热点。肌肉收缩和鞭毛与纤毛的拍击,依靠大量的肌球蛋白和轴丝动力蛋白的集体工作完成,是分子马达领域两类最为典型的群体行为。虽然人们对此做了深入广泛的研究,但其工作机制尚不完全明确。肌肉自发振动被认为是肌肉的第三种状态,其激活水平介于肌肉收缩和松弛状态之间。实验数据显示,肌肉自发振动现象的产生对于溶液中的化学物质及其浓度值比较敏感。与肌肉自发振动类似,鞭毛拍击的体外实验证实,溶液中底物（ATP）和产物（ADP,Pi）以及Ca²⁺、Mg²⁺等离子的浓度,对鞭毛拍击的波形、频率和周期有显著的影响。说明肌肉自发振动和鞭毛拍击均包含深刻的机械化学耦合机制。为了解释肌肉自发振动现象,人们提出许多理论模型。这些理论模型充分考虑了肌球蛋白单分子的力学特性,以及肌肉的结构特征,但是很少涉及肌肉收缩的生物化学过程。而鞭毛拍击相关的理论研究大多着眼于轴丝的结构特征以及鞭毛弯曲的力学特性,难以解释化学因素对鞭毛弯曲的影响。肌肉自发振动和鞭毛拍击的动能来自分子马达水解ATP获得的化学能,建立分子马达的机械化学循环模型,是研究肌肉自发振动及鞭毛拍击机械化学耦合机制的有效理论途径。基于这样的思路,本文主要做了以下工作:（1）把肌球蛋白Ⅱ二聚体的两个头部看成一个整体,考察了两个头部之间的相互作用对ATP水解循环过程的影响,首次提出了肌球蛋白Ⅱ二聚体的十态机械化学循环模型。数值仿真显示,肌球蛋白处于各类状态的比例随着时间周期性的变化,肌肉收缩的张力也随之呈周期性的变化,这是肌肉产生自发振动的本质原因。为了进一步验证该模型,建立了肌肉等张自发振动的力学方程,计算了肌节长度变化的波形、幅度与周期,数值计算的结果与实验数据基本一致。研究结果表明,肌球蛋白双头之间的协作行为,可能是肌肉收系统调节自身行为的一种内在机制,使肌肉收缩表现出丰富的非线性特征。（2）基于ATP在肌纤维内部的反应扩散效应,建立了关于ATP浓度变化的反应扩散方程。数值计算的结果表明,肌纤维内部ATP浓度随时间周期性地变化。以往有关肌肉收缩的理论认为肌纤维内部ATP的浓度为定值,然而,近年来的实验和理论研究都注意到,肌纤维内部复杂的晶格结构对ATP的扩散有显著的影响。本文建立的反应扩散方程为相关研究提供了一种理论分析的工具,有待通过实验去验证。（3）以肌肉自发振动的实验结果为依据,从振动过程所满足的力学方程出发,推导出结合几率与肌丝滑行速度及肌节长度之间的定量关系,并求得化学反应速率随肌肉收缩的速度变化而改变的数学规律.结果显示,结合几率的基准值主要由溶液中主要化学成分的浓度决定;结合几率的变化值与肌肉收缩的速度成正比,与肌节长度成反比;而化学反应速率随收缩速度按指数规律变化。（4）充分考虑了鞭毛弯曲的形变产生的力对轴丝动力蛋白化学反应速率的影响,建立了动力蛋白单头的三态机械化学循环模型,并结合其可能存在的双头协作效应,提出轴丝动力蛋白的六态机械化学循环模型。数值仿真显示,Ca²⁺浓度增大后,振动周期减小,与实验中观察到的结果取得一致。数值仿真还显示,鞭毛内部ATP浓度的平均值也随时间振荡变化,类似于肌肉自发振动过程中肌纤维内ATP浓度的变化。说明细胞内底物和产物的的扩散过程可能是一种普遍现象,即使体外实验也不例外。