频率编码指感觉神经元在受到刺激后产生膜电位的周期变化,变化的频率往往与刺激的强度成正比。频率编码在神经生物学中有着重要的理论意义和应用价值。Hodgkin-Huxley首次提出用微分方程系统来呈现神经元的频率编码行为。由于该系统的复杂性,不利于实现调频机制。鉴于此,本文在Hodgkin-Huxley系统的基础上,对其微分方程进行简化,提出去耦时间尺度上的微分方程系统,并验证了其有效性。本文主要内容如下：1、基于原Hodgkin-Huxley系统(四个方程),提出由两个方程组成的微分方程系统。将原系统的快动作微分方程改为代数方程、并合并两个慢动作方程为一个方程。简化后的系统保留了原系统的主要性质。比较简化后的系统与FitzHugh-Nagumo模型。实验表明前者是更忠实于原Hodgkin-Huxley系统的简化结果。2、关于频率编码,提出去耦时间尺度上的微分方程系统,即奇异摄动系统。基于该系统周期解的情况,定义三种调频模式,即绝对调频模式、高精度调频模式和低精度调频模式。在研究乌贼轴突的频率编码行为时,实验表明通过注入电流引起的调频是低精度调频模式,并且其频率变化的范围有限。3、研究在单一参数系统下,频率编码行为的变化规律。具体研究了单一缩放系数的慢动作系统和不同缩放系数的慢动作系统。实验表明,钾离子通道磷酸化行为选择性地下调钾离子的活动频率,可以有效地扩大编码的周期。此外,对于一个随时间变化的信号,例如荷尔蒙,神经元同样可以实现调频机制。