强关联效应作为凝聚态物理中的重要概念,具有举足轻重的地位。不同于传统固体物理系统的是,在强关联系统中,电子-电子相互作用变得尤为重要,并对系统的性质产生了根本性的影响,人们从电子-电子相互作用出发,解决或者部分解决了物理学界中的很多长时间未解决的难题,例如莫特绝缘体,近藤效应,高温超导和磁性起源等等。但是由于电子-电子相互作用的存在,传统的研究方法难以对强关联系统进行更进一步的研究。最近,由于计算机科学与技术的发展,人们基于数值计算提出了很多求解强关联系统的计算方法,例如无规相近似(RPA),量子蒙特卡洛(QMC),变分蒙特卡洛方法(VMC),动力学平均场理论方法(DMFT),数值重整化群(NRG),重整化群(RG),密度矩阵重整化群(DMRG),泛函重整化群(FRG)等等,本文即为使用动力学平均场理论,对强关联系统中单带Kagome-Hubbard模型的相图进行研究。本文主要分为以下几部分,首先,我会介绍一下强关联效应研究的发展历程,包括强关联效应涉及的各种物理现象,并对强关联系统的代表模型-Hubbard模型进行详细介绍。在强关联效应的研究中,高温超导机理和磁性起源最为人关注,在传统BCS超导理论中,电子与电子之间,在电子-声子耦合下,形成能量更低的库伯对,配对对称性为传统的S波,配合GL方程,可以系统的解释超导的起源和传统超导体现的各种物理性质,包括迈斯纳效应,比热跳变,单粒子隧道效应,约瑟夫森效应等。然而后续发现的众多高温超导材料却体现了不同于传统超导体的性质,例如超过Mc Millan极限的超导转变温度,独特的单粒子隧道谱,非常规的配对对称性等等,在这类材料中,电子-电子相互作用起到了很重要的作用,而Hubbard模型及其衍生的t-J模型正好较为完美的描述了高温超导材料的特征。而在磁性材料中,电子电子相互作用也对很多磁性过程起到了关键作用,它们也可以用Hubbard模型及其衍生模型进行描述,典型代表为平均场近似下对外场Hubbard模型处理得到的stoner判据,由于磁性杂质引入导致的近藤效应,以及由传导电子传递的局域磁矩间的间接交换作用,即RKKY相互作用等。最后,我将介绍我们的研究动机。接下来,我会介绍一下本人使用的动力学平均场理论的基本思想,包括高维度下Hubbard模型的近似,Hubbard模型到Anderson模型的过渡方案,自洽方案的实现及推导过程,有序相的处理等。通过使用动力学平均场理论,我们可以将难以求解的Hubbard模型,简化为已经可以数值求解的单通道Anderson模型,从而实现Kagome格子上单带Hubbard模型的求解,并得到低温下磁性序随U的变化。然后,我会介绍如何求解简化后获得的单通道Anderson模型,目前,人们有多种可以用来求解Anderson模型的方法,例如严格对角化,量子蒙特卡洛,数值重整化群方法等,本人着重介绍本人所使用的数值重整化群方法。基于上述理论,我们计算了零温下的平均磁矩,并与合作者的无规相近似的磁序结果和前人的计算结果进行比较。结果证实,系统确实会经历一个铁磁到120度反铁磁的相变,结合后续合作者的变分蒙特卡洛方法研究,我们得到了Kagome-Hubbard模型在van Hove占据情况下随U变化的磁性相图。最后,我们对相关结果和所在领域进行总结和展望。