压缩感知理论是最近十多年来创立的综合了数学与信息科学的理论,它打破了传统采样方式的采样速率限制,为信号的采样技术领域带来了里程碑式的发展。其根据原始数据的稀疏特性,通过线性投射的方式来保持数据信号的原始结构,并以远低于奈奎斯特采样频率对数据进行采样,最后通过将求解过程简化为数值最优化问题来实现原始信号的重构,从而降低了海量数据存储、处理和传输的成本。盲源信号分离作为一个新兴热门研究课题,已经具有可靠的理论基础,并且在多种实际应用中也得到了发展。该理论是指根据来自传输系统的观测信号,在混叠系统和源信号未知的前提下,分离出各源信号的过程。当观测信号数目小于源信号数目时,该理论的模型和压缩感知理论模型存在一定的一致性,因此,基于压缩感知的信号盲源分离技术有着很好的研究价值。本文针对传统压缩感知算法的缺陷,同时结合几种传统压缩感知重构算法的优点,提出一种新的重构算法;通过分析压缩感知模型对原始信号稀疏性要求和盲源分离模型中的稀疏成分分析方法的相似性,提出一种基于压缩感知的信号盲源分离算法。主要包括以下内容:分析传统压缩感知理论恢复算法中存在的问题,提出一种自适应步长的两步迭代算法,该算法在不同的迭代步骤采取不同的迭代步长,通过控制步长,适时的控制迭代精度和迭代速度,两次迭代的结果相差较大则加大步长重复当前步骤,反之重置步长进行下一步迭代,并且通过两步迭代的方式,加快整个算法的迭代速度。通过分析压缩感知模型对原始信号稀疏性要求和盲源分离模型中的稀疏成分分析方法的相似性,对信号进行处理,去除两者之间的细微差异,进而把信号盲源分离问题转化压缩感知理论能够解决的信号的重构问题,主要步骤为:通过K聚类算法估计混合矩阵;对混合矩阵进行处理,使其变化为满足压缩感知理论的形式;依据估计出的混合矩阵并结合新提出的自适应步长两步迭代算法,重构出原始信号,实现信号的分离。