本文提出了两个更高效的签名方案:基于RSA与离散对数问题(DLP)的无证书多代理多重签名方案与基于Schnorr思想的身份门限环签名方案。　　基于RSA与离散对数问题(DLP)的无证书多代理多重签名方案中有一个原始签名者群将自己的签名权分配给代理签名者群进行签名。方案中全体原始签名者与代理签名者共同生成一个代理证书（也称授权书）mω。它的生成为方案提供不可伪造性、代理权的不滥用性、签名不可否认性等方面的保障。该方案最新颖的部分是它的构造是通过引入著名的RSA难解问题来实现而且未使用双线性对，这能减少我们大量的运算消耗。所以我们的方案在运行时间方面有很大的优势。方案的安全性是基于两个著名的难解问题:RSA与离散对数问题(DLP)基础上构造出来的。我们证明该方案在随机预示模型下，对选择信息攻击是安全的。其中第一类/第二类敌手都是super typeⅠ/super typeⅡ敌手。最后通过将本方案与现有的两个高效多代理多重签名方案作比较得出我们的方案在运算效率上也是占优势的。由于方案的无双线性对性也明显降低了运算时间与存储空间，所以比现有的方案都高效而且具有更高的实际应用价值。　　基于Schnorr思想的高效身份门限环签名方案以Schnorr的思想为基础，同样具有Schnorr签名方案效率及复杂度等方面的优势。Hash函数的引入可将任意长度的信息转化为固定长度，明显地缩短了签名长度，从而大大减少运算时间。通过Hash函数的单向不可逆性保护系统各私钥的保密性。所以该方案的一个优点是签名结构中Hash函数的引入。而且作为一个基于身份的门限环签名，方案同样具有基于身份签名、门限签名、环签名不可伪造性、不可否认性、可验证性等特点，具有无条件匿名性。它还提供更重要的一个性质—稳固性:通过其他参与签名者检验一个参与签名者是否诚实执行协议。再一个是签名中用到一个双线性对、验证用到两个。双线性对的个数固定，不会随着签名群的增加而增加。我们证明方案在随机预言模型下，可抵抗适应性选择消息及身份攻击(EUF-IBTRS-CMIA)的存在性伪造，而且提供无条件的签名匿名性。最后通过与现有几个相关方案做比较得出本方案运算效率方面有了很大的提高。所以它会比其它现有的方案更加高效。