互补问题是基础数学、应用数学与计算数学的一个交叉，与数学规划、对策论、变分学、力学及广义方程等有着非常密切的联系，并且在工程技术和经济均衡等领域有着广泛的应用。20世纪60年代以来，互补问题的理论和算法研究成为最优化理论中的一个热点课题。但是，实际问题中存在许多不确定的因素，这使得互补问题包含了很多不确定的数据，随机互补问题相继产生。随之，有关随机互补问题的理论和算法研究不断涌现。一般地，满足全部约束条件的随机互补问题的解是不存在的，为了得到合理的解，一些再定式不断被提出。利用某种再定式，将随机互补问题转化为确定的问题，并从理论上提出了求解此确定问题的有效算法。众所周知，随机线性互补问题是随机互补问题的基本问题，其理论和算法的研究对随机变分不等式和随机非线性互补问题的研究有着重要的参考价值。因此，对随机线性互补问题的研究有着积极的意义。　　本文主要研究了求解随机线性互补问题的滤子算法。第一章，简单介绍了互补问题的发展及随机线性互补问题的研究现状。第二章，利用一个带罚的非线性互补函数，将随机线性互补问题的期望值模型转化为无约束优化问题，给出了求解此类无约束优化问题的无导数滤子算法。证明了算法的全局收敛性，并通过数值试验验证了算法的有效性。第三章，研究了一类特殊的随机线性互补问题，通过引入松弛变量和正交投影算子得到了原问题的一个近似问题，提出了求解这个近似问题的无导数滤子算法。同样证明了算法的全局收敛性，并通过数值算例验证了算法的可行性。最后对本文的工作进行了总结与展望。