小波分析是最近发展起来的一门应用数学学科。它与分数傅立叶变换是傅立叶变换发展的两个不同方向所得到的新的学科。　　小波的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，因此，小波变换在许多领域都得到了成功的应用。谐波是小波中的一个特殊类型，因为它是由简单函数构造而成的，并且是带限函数，故其具有许多好的特性。　　分数傅立叶变换是作为经典傅立叶变换的一种延伸而提出的一种新的变换，它也是在信号处理中经常要使用到的工具。由于下面两个原因：一是传统傅立叶变换可以选取不同种类的特征函数，另一个是傅立叶变换的特征值在构造分数傅立叶变换时可采取不同的分数化方法，使得分数傅立叶变换具有多样性。标准chirp类分数傅立叶变换便是分数傅立叶变换中的一种类型。　　Shannon采样定理可以对有限带宽的连续时间信号进行重构，而子带编码方法可以在重构中使用较少的采样，这也正是我们研究子带编码方法的目的。子带编码方法的数学基础源于小波分析中的小波包思想。　　本文的工作是基于Shannon小波的子带编码方法，研究了如下的两个问题：一是标准Chirp类分数傅立叶变换能否用子带编码方法进行实现；如果能，将如何实现；二是对于小波中的特殊小波谐波，它能否用子带编码的方法进行研究。