本文研究的主要内容是半连续格、相容连续偏序集及exact偏序集上的重要问题。 1.首先考虑了半连续格，这是连续格的推广。研究了半连续格及其上的半Scott拓扑，证明了半连续格中若干半素理想的定向并仍为半素理想：给出了完备格成为半连续格的一个充分条件，从而扩充了半连续格理论；还证明了半连续格中任一主理想都是半Scott闭集；证明了半连续格中的某子集若可以表示成某一主理想的补集，则该子集为半Scott拓扑的素元。 2.在完备格中引入半基和局部半基，给出了它们的一些基本性质和若干等价刻画，证明了完备格为半连续格当且仅当它有半基，也当且仅当它每点有局部半基。在此基础上本文定义了半连续格的权和特征，探讨了半连续格的权和特征与其上赋予内蕴拓扑时的拓扑空间的权和特征的关系，并否定地回答了赵彬教授等人在这方面的提出的一个公开问题。 3.针对相容连续偏序集和exact偏序集做了探讨，相容连续偏序集是对连续domain概念的微小推广，而exact偏序集概念是连续偏序集概念的推广，它与连续偏序集在形式上类似，但实质差别较大。本文深入地研究了相容连续偏序集的定向完备化，得到了如下结果：(1)对连续domain P上极大点集max(P)的某子集A，当PA不为空集时有PA是相容连续偏序集；(2)当连续domain P上极大点集max(P)的某子集A的Scott内部是空集时，PA的定向完备化同构于P，并给出了两个例子说明“A的Scott内部是空集”这个条件是充分非必要条件。 本文还探讨了exact偏序集的相关性质，证明了每个连续偏序集都是exact偏序集；证明了exact domain对于Scott开集是可遗传的；还证明了domain均为弱domain;而弱domain为domain的充要条件是其中任一元的弱双上集为上集。