基于后验偏好的结构风险优化方法

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结构不确定性优化是保证产品性能的现代化设计方法。不确定性带来的损失即为风险,而任何结构的性能在服役期内均会由于不确定性而产生损失,因此结构风险优化是更符合工程实际的结构不确定性优化方法。本文从新颖的优化-决策角度探索更合理的结构风险设计方法。考虑到结构风险优化过程具有多层次特性,本文针对风险管理、确定性优化和风险控制三个关键点,分别进行了如下研究:1)在风险优化理论和算法的层面上,本文基于广义不确定性原理,将传统的不确定性优化拓展到基于粒度概率和后验偏好的风险优化。基于后验偏好的风险优化本质上是高维多目标优化问题,所以通过调整目标向量中粒度概率的数量和不确定性建模的精细程度,可以实现不确定性管理;而基于确定目标维数的风险优化可以实现不确定性控制。为了方便优化和决策,本文采用基于分解的多目标演化算法(MOEA/D)辅以过滤准则求解提出的优化问题。MOEA/D中包含对失效损失的显式建模,可以在优化后实现基于总费用的多准则决策,为基于后验偏好的结构风险优化提供了算法支持。2)在面向结构多目标拓扑优化需求的普适算法层面上,本文对多目标演化算法求解桁架多目标拓扑优化的收敛速度进行了严格的实证比较研究。建立典型多目标拓扑优化问题集并采用并行穷举法计算其全局最优Pareto前沿,提出算法性能评估的标准流程,并比较了8个具有代表性的多目标演化算法在桁架多目标拓扑优化问题上的收敛速度极限。基于多层次收敛需求,算法的收敛性和计算效率评估在一个体系内完成。此外,本文揭示了桁架多目标拓扑优化的若干困难。在这些基础上,本文从确定性结构优化的角度,为高效求解复杂的基于后验偏好的结构风险优化提供算法支持。3)在结构风险优化的工程应用和特种算法层面上,本文考虑到建筑结构受风灾所致的损失无可用模型的现状,提出了高层建筑抗风设计的基于后验偏好的风险优化方法。本文采用三维封闭解进行不确定性量化与传播,采用基于学习核的主成分分析进行目标域降维,并提出混合微型多目标粒子群算法求解高维多目标问题,最后例证了初始造价和最不利均方加速度失效概率的两目标最小化问题是原高维多目标问题的高度近似。这样,高层建筑抗风设计由困难的高维多目标决策问题,简化为简单的低维多属性决策问题。决策者可以避免采用不可靠的损失信息,直接根据建筑的性能指标进行决策。综上所述,本文针对结构不确定性优化流程的三个关键环节,在理论基础、算法支持和实际工程应用三个方面,初步建立了基于后验偏好的结构风险优化方法。
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