分岔是非线性动力系统随参数变化而发生的一种突变现象，在力学、物理学、化学、医学、生物学以及社会科学等研究领域普遍存在。分岔控制的目标是延迟或者彻底消除分岔现象的发生。　　本文首先概述了非线性控制理论和分岔控制研究的背景、现状和研究前景，介绍了非线性动力学研究的一些基本概念，简述了发生分岔的条件、Hopf分岔理论、分岔控制器的设计以及主要的分岔控制方法。　　其次是关于一个非线性金融系统分岔控制的研究，对于该系统首先讨论了在Hopf分岔点产生的极限环的稳定性，然后依据非线性系统的控制理论，采用自主设计的控制器成功地将Hopf分岔点移动到一个期望的位置并且研究在新的分岔点产生的极限环的稳定性;接着设计一个具有普遍意义的非线性反馈控制器，然后对应此系统推导出非线性控制器的控制增益值和计算出极限环幅值的近似值，实现了对原系统的极限环幅值的非线性反馈控制，同时通过数值模拟验证了结果的正确性。　　然后对一个具有阶段结构的捕食者-食饵模型进行了研究，对于该系统首先讨论了在平衡点处Hopf分岔的存在性以及形成的极限环的稳定性;然后根据生态系统可持续发展的需要，应用自主设计的线性反馈控制器实现了系统在期望点达到新平衡的目标，同时通过数值模拟验证了理论研究的正确性。　　最后，概述了本文的研究成果在实际应用中的实用价值并明确指出了今后的研究方向。