同时镇定问题在实际生活中有着广泛应用,是控制领域中的一个重要问题。而在实际系统中,时滞的存在往往会使得系统的性能变差,导致系统不稳定。同时,由于系统中存在一些不确定项,如建模过程中的一些不确定因素,以及各种各样的误差等,这些都会影响到系统的性能。因此,研究时滞系统,特别是含有不确定性的时滞系统的同时镇定与控制问题具有重要意义。本文通过运用线性矩阵不等式(LMI), Lyapunov-Krasovskii泛函等工具,基于Lyapunov稳定性理论,研究了时滞系统同时镇定,同时以控制以及不确定时滞系统的同时H∞保代价控制等问题,研究成果主要包括以下几方面：1.研究了一类非线性时滞系统的同时镇定问题,通过引申常微分系统中Control Lyapunov Function (CLF)的概念给出了适用于时滞系统的Control Lyapunov-Krasovskii Functional (CL-KF)的概念,进而给出了状态反馈同时镇定控制器的构造方法,且通过一个实例验证了方法的有效性,推广并改进了已有的研究成果。之后,又通过输出反馈的方式研究了另一类非线性时滞系统的同时镇定问题,给出动态输出反馈控制器存在的充分条件及其构造方法。2.分别通过状态反馈和静态输出反馈的方式讨论了两类时滞系统的同时H∞控制问题。利用Lyapunov-Krasovskii泛函以及LMI方法给出了同时H∞状态反馈控制器存在的充分条件及其构造方法,推广了前人的成果,并用LMI方法解出了静态输出反馈控制器中的增益矩阵。3.讨论了一类不确定非线性时滞系统的同时H∞控制问题,利用CL-KF以及线性矩阵不等式方法给出了同时H∞状态反馈控制器存在的充分条件及其构造方法,又在此基础上,利用静态输出反馈讨论了另一类不确定时滞系统的同时H∞保代价控制问题,利用LMI给出了静态输出反馈控制器的设计方法,从而使得闭环系统族同时二次稳定,且具有H∞性能以及保代价。