【摘 要】
：
Leibniz代数是李代数的非交换推广,由于他的定义关系的不同,我们把Leibniz代数分成右Leibniz代数和左Leibniz代数两种.虽然左Leibniz代数和右Leibniz代数的定义关系是完全对称,但是要用的单项式序不同,即我们对左Leibniz代数要用deg-rlex序,因此右Leibniz代数和左Leibniz代数的Grobner-Shirshov基的计算不是一样的.在本毕业论文中,
论文部分内容阅读
Leibniz代数是李代数的非交换推广,由于他的定义关系的不同,我们把Leibniz代数分成右Leibniz代数和左Leibniz代数两种.虽然左Leibniz代数和右Leibniz代数的定义关系是完全对称,但是要用的单项式序不同,即我们对左Leibniz代数要用deg-rlex序,因此右Leibniz代数和左Leibniz代数的Grobner-Shirshov基的计算不是一样的.在本毕业论文中,我们给出左Leibniz代数的Groobner-Shirshov基.因为直接计算很复杂,我们把左Leibniz代数分成两个子代数L1—左Leibniz代数和L2-左Leibniz代数,然后分别计算他们的Grobner-Shirshov基,最后再计算左Leibniz代数的Grobner-Shirshov基.又因为这里Grobner-Shirshov基是无限,因此我们用数学归纳法给出了 Grobner-Shirshov基元素的一般公式.
其他文献
曲面偏微分方程被定义在嵌入三维区域的微分流形上,在许多领域有着广泛的实际应用价值,例如,在材料科学,流体力学,生物学以及地理科学等领域.对流扩散方程作为一类基本的偏微分方程,自然地被用在了曲面数理模型的建立中.曲面对流扩散方程继承了平面对流扩散问题的求解困难,即当对流现象明显强于扩散现象时,用标准的有限元方法、有限差分方法和有限体积方法会产生非物理震荡,甚至影响数值解的全貌,尤其是在解的非光滑区域
双聚类算法(Biclustering Algorithm)于2000年被Cheng和Church提出后,在基因表达数据分析领域已有较为成熟的发展,但在其他领域的应用仍有待发掘,尤其在旅游大数据领域还未有
聚硅氧烷泡沫不仅拥有有机硅聚合物优异的耐高低温、耐辐射、耐候性、耐化学性等性能,还拥有聚合物泡沫材料质轻、吸音、抗震等特点。石墨烯是21世纪新兴的二维碳材料,具有比
嵌段共聚物通过自组装,可以获得如球形、片层、囊泡、棒状等多种多样的纳米结构。而无机纳米粒子由于具有特定的性质与功能,可以和嵌段共聚物在受限条件下进行共组装,制备得
随着网络硬件的快速发展,处理器之间的通信使得网络显得越来越重要。我们通常用一个图代表一个互联网络,图中的点表示处理器,边表示两个处理器之间的关系.传统的连通度是评估网络可靠性和容错能力的一个重要参数.连通度越大,网络的容错能力越强.然而,评估一个网络的容错能力时,总是假设一个点的所有邻点会同时错误,这在真实的多重处理系统中是不可能的事情.为了更精确的评估网络的容错能力,Harary介绍了条件连通度
现在,国内的大部分金属露天矿都采用台阶凿岩爆破的方法对矿山进行开采。矿业生产企业对矿体空间分布的圈定,即矿体的圈定,往往依靠地质钻孔数据进行人工推断和线性插值进行,
纤维素作为一种蕴藏丰富的绿色可再生资源,具有来源广泛、廉价及可再生等诸多优点,被认为是生产高附加值化学品最具潜力的替代资源。目前,纤维素的高值化利用以高效、低成本的化学转化法为主,其中液体酸水解法使用最为广泛,但存在副产物多、易腐蚀设备和污染环境等缺点,而固体酸催化剂可以克服此不足。鉴于ZSM-5型分子筛催化剂具有独特的孔道结构、酸活性特征及产物择形性,而金属改性分子筛作为催化剂用于在水介质中催化
网络图的容错主要关心的是互联网络传输信息的能力.研究它们的这些性质非常有意义.我们经常将一个网络结构模型化为一个网络图,从而用图论的专业知识去研究这个网络的各种性质.图论中已经有许多参数被用来评估网络结构的可靠性,其中图的传统连通度就是一个最经典的评判参数.通常来说,网络图的传统连通度越大,那么它的结构越稳定.然而,这个评估有个不足之处就是它没有体现出来每个连通分支的性质.在此想法之下,Harar
1998年Estrada等人提出了原子键连通性指标,简称ABC指标.它是有关点度的经典拓扑指标,不仅能够反映分子结构的分支程度,而且在研究计算分子结构的结构特性上也起着非常重要的作用.在2010年,Graovac等人提出了第二类原子键连通性指标,简称ABC2指标.为了更好的应用ABC2指标,重要的一个问题就是确定ABC2指标在某些特定图类上的极图.在2013年,Kinkar等人描述了单圈图的ABC
设G =(V,E)是连通图,h是非负整数.子集F(?)E(G)(F(?)E(G))(如果存在)称为h-限制点割(h-限制边割),如果G-F是不连通,并且G-F中的每个顶点至少有h个邻点(δ(G-F)≥ 2).最小的h-限制点割(h-限制边割)的基数就称为图G的h-限制点连通度(h-限制边连通度),记为kh(G)(λh(G))表示.另外,对于n-维递归网络G,网络G的h-嵌入点割(h-嵌入边割)是一