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经典的编码理论以有限域上的向量空间为背景。二十世纪九十年代，人们发现一些高效的二元非线性码可以看作是Z4上线性码在Gray映射下的二元象，有限环上的编码理论获得重要突破。自此，有限环上的编码理论成为研究的热点。本文研究了剩余类环R1=F2+uf2+u2F2上任意长度的(1+u)-常循环码及其对偶码的结构；探讨了剩余类环R2=Fpt+uFpt上(1-u)-循环码的结构性质，给出了环F2k+uF2k上(1+u)-循环码自对偶的一个充要条件。具体内容如下：
1.利用环的同态映射，给出了环R1=F2+uF2+u2F2上任意长度的(1+u)-常循环码的生成多项式，对环R1=F2+uF+u2F2上(1+u)-常循环码进行了分类。
2.给出了环R1=F2+uF2+u2F2上(1+u)-常循环码的秩，找出了它的最小生成集的基，证明了其对偶码为环R1=F2+uF2+u2F2的主理想。
3.通过一个从R2[x]/〈xn-1〉到R2[x]/〈xn-(1-u)〉的同构映射，证明了环Fpt+uFpk上(1-u)-循环码为该环上的主理想，得到了它的生成多项式及其码字的个数。
4.给出了环F2k+uF2k上(1+u)-循环码的对偶码的生成多项式，证明了该环上自对偶码存在的一个充要条件。