实际建模过程中，我们经常会遇到非流形的多边形表面。首先，某些底层建模操作不可避免地会产生非流形表面；其次，由于非流形表面比流形表面具有更复杂的拓扑关系和更强的描述性，用户主观地需要产生一些非流形表面。相反，大量现有的图形学算法只能应用于流形表面，包括简化，压缩和细分算法。因此，为了使产生的非流形表面安全地应用这些算法，又能满足建模者视觉上的需求，我们提出了将产生的非流形表面转化为一个几何外观上与之相似的流形表面。描述网格的数据结构有很多，但最常用的一些基于边的数据结构并不能正确地描述某些非流形表面。因此，基于一种以面为基础的网格数据结构DLFL，提出了扩展的DLFL数据结构。它不仅继承了原结构所包含的丰富的拓扑信息，而且能描述所有的能显示出来的非流形表面。最后，基于该数据结构，我们提出了一种新的非流形点搜索算法，可达到线性时间复杂度。大量现有非流形边的修补算法可能会再产生新的非流形边，因此，我们提出了一种改进的切割-缝合操作。它不仅能在任何情况下进行有效的切割，而且可以避免缝合后会再产生新的非流形边。我们重新研究了非流形点的修补算法。针对现有研究仅能产生一种拓扑上分离的流形描述，利用InsertEdge操作将原非流形点在拓扑上转化为一个管道，从而可以得到一种拓扑上连通的流形描述。最后，基于经典的图形旋转系统理论，对该操作的封闭性进行了证明。通过Doo-Sabin算法对修改后的表面进行细分，证明表面已经转化为流形描述。