纤维分离条件在TOPB范畴(对象是以B为基底的纤维拓扑空间X,p)，(Y,q)，态射是X到Y的连续映射φ且满足q°φ-p)中占有重要地位。在TOPB范畴中两个对象之间的分离性如何保持(逆保持)与态射φ的选择有直接关系。本文在结合TOPB范畴中已有性质的基础上，主要是对TOP*范畴(对象是(X,p,B)(Y,q,D)，态射是连续偶(φ,λ),λ°p-q°φ)中两个对象之间的分离性如何保持(逆保持)而做出的推广，引入并讨论了三种对于保持(逆保持)分离性有很好的性质的映射。主要内容有： 1.积投射在底空间之间，纤维拓扑空间之间时对TOP*范畴的纤维R0性，纤维Ti(i=0,1,2.)性，纤维(完全)正则性，纤维(函数)正规性的一些保持(逆保持)分离性的性质。 2.有限对一映射在纤维拓扑空间中对纤维R0性的一些保持(逆保持)分离性的性质。 3.完全纤维映射在纤维拓扑空间中对纤维正则性等的一些保持(逆保持)分离性的性质。