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仿射李代数的顶点算子表示理论在数学领域和物理学领域都有显著的发展。顶点算子是由物理学家在弦理论中发现的，基于其在物理学上的重要应用，李代数的顶点表示理论的研究具有重要的现实意义。
本文主要利用Virasor。李代数的。scillator表示及Gz型仿射李代数的顶点算子，构造了G:型仿射一Virasor。李代数而r的一类表示，并证明其是完全可约的.首先，我们给出了G:型单李代数g的一些性质，构造了g的一组Chevalley基.其次，定义了G:型仿射一Virasor。李代数而r,即G:型仿射李代数与Virasor。最后，定义了V上的正定Hemitian型非线性算子。