沪深300指数高频数据下的股市风险测量

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自从J.P.Morgan公司开发出Value at Risk方法,在险价值VaR便成为风险管理中广泛使用的市场风险的度量标准,它给风险度量提供了一个统一的方法,将风险管理中最重要的方面——资产价值的潜在损失——用货币单位来表达,简单直观地描述了资产在未来某一给定时期内所面临的市场风险。计算VaR的方法有许多种,如风险度量制(Risk-Metrics)、基于波动率模型的计量方法、经验分位数以及极值方法。基于波动率模型(如GARCH模型)的方法仍然是目前的主流。使用GARCH类模型对波动率进行动态建模,能够比较好地描述资产收益波动的动态变化特征。传统的研究多针对低频数据,在金融市场中,尤其是股市中,信息是连续影响资产收益变化过程的,低频数据必然会造成信息不同程度的缺失,随着技术的发展进步和数据的可得性增强,采用高频数据对金融市场的波动率进行研究已成为金融研究领域的热点问题。高频数据一般是时间间隔较短(低于一日)的证券交易数据,针对高频数据出现一种全新的波动度量方法——"已实现"波动率(RealizedVolatility),它在预测未来波动时能够充分利用当日的信息,而且是日收益波动率的无偏一致且有效的估计,鉴于它的优势,越来越多的研究尝试把GARCH族模型和"已实现"波动联合起来建立模型。除了直接将"已实现"波动率作为外生变量加入GARCH模型的GARCH-X模型以外,Hansen(2012)提出了一种将"已实现"波动率纳入GARCH框架的完整模型,称为"已实现"GARCH模型(Realized-GARCH)。Realized-GARCH模型是在传统的GARCH模型的基础上加入了波动率的"已实现"测度,将已实现波动率和条件波动率通过一个称为测量方程的式子结合起来,从而整合了已实现测度和条件波动率。本文正是在此背景之下,对Realized-GARCH模型进行实证研究和应用拓展,为风险管理中计算VaR时模型的应用以及误差分布的设定提供一个更好的借鉴。本文介绍了 VaR及其主要计算方法,着重分析基于波动率模型的参数方法,在此方法上引出对波动率建模的重要性,并对包括ARCH模型和GARCH模型在内的波动率模型进行总结。通过对高频金融数据特征进行分析,详细分析了结合"已实现"波动率的Realized-GARCH模型。本文在理论分析的基础上,分别基于两个时间段的沪深300指数5分钟高频数据,对Realized-GARCH模型的模型估计、数据拟合、波动预测以及VaR估测应用等方面进行了实证分析,且两个时间段在模型估计和波动预测上得到相近结果,这对在模型的稳健性及其预测的准确性上所得到的结论是一种强化。另外,为了拟合金融高频数据的尖峰厚尾等特征,本文将标准Realized-GARCH模型推广到残差服从厚尾分布(如t分布、Skewed-t分布及GED广义误差分布)的情形之下,并进行充分的对比研究,结果显示这种推广可以显著增强模型对样本的拟合和预测能力,进而可以改进风险度量效果,对提高风险管理水平和完善金融实证研究都有重要意义。通过实证研究,本文得到:在波动率建模方面,Realized-GARCH模型与传统GARCH模型相比,能够更好地反应金融数据的尖峰厚尾等特征,在模型参数估计上具有稳定性,而且模型拟合程度更高,对波动率的预测更为准确。更进一步地,从模型拟合程度和波动率预测效果两个方面进行比较,基于GED分布的Realized-GARCH模型表现最优;在风险度量方面,通过对VaR进行计算和效果评价,结果同样表明Realized-GARCH模型要优于GARCH模型,而且考虑了厚尾分布的模型能够更准确地反应尾部风险。在1%和5%的置信水平下,基于厚尾分布的Realized-GARCH模型对在险价值VaR有更为精确的预测。最后,本文在综合分析以上两个方面的结果之后得到,基于GED分布的Realized-GARCH模型在金融高频数据的波动率建模以及风险度量中是较为合适的模型。
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