在新课程标准的指导下,“研究性学习”课程已作为必修课正式开始实施了。新的课程标准要求各门学科都要渗透研究性学习的思想,旨在让学生以研究者的身份在研究中学习,增强学生的主体意识,使学生学会学习。随着新课程计划的实施,研究性学习作为一项全新的必修课程摆在教师面前,它告诉教师,现代的数学教学必须更新观念,以新的教学观来透视与分析今天的数学教学,教学过程要由应试教育下的“被动接受式教育”全方位的向素质教育下的“研究性学习”转轨。本文就是在这样的背景下,就研究性学习的教育学原理,认知科学原理,以及其教学过程的组织和策划、研究课题的选取和甄别等问题展开讨论;同时注意到由于研究性学习与通常的学科课程的学习有着显著的差异,它不再是由专家预先规划设置的特定知识体系的载体,而是一个由师生共同探索新知识的发展过程,所以,本文又在对高中阶段开展研究性学生的理论进行比较系统学习的基础上,结合高中数学新教材教学中开展研究性学习的实践,就研究性学习的概况、意义,特点、方法及思路,高中数学研究性学习的初始问题及分析、数学“研究性学习”问题的一般解决模式、“研究性学习”结果的应用与实践,“研究性学习”的评价及反思等方面,阐述了作者的一些粗浅认识。在本文的讨论中,作者是以这样的认识为基础的:所谓数学研究性学习,是指主要以培养学生的数学创新精神和创新能力为目的的活动课程。它主要是给学生初步介绍数学科学研究的基本过程与方法,指导学生开展数学课题研究。它要求给学生提供探究的问题和探究的手段,让学生自主探究知识的发生过程,因而具有研究性;它从问题的提出、方案的设计与实施,到得出结论,均由学生来做,因而具有自主性和创新性;它一般要通过调查、实验、小课题研究、专题讨论、社会实践等方式进行学习,因而具有开放性和实践性。数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分,是在基础性、拓展性课程学习的基础上,进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习,是以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围,给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习十分关注学习过程。