Dzyaloshinkii-Moriya相互作用下一维横场伊辛模型的量子相变

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当外场强度在相变点附近发生微小变化时,多体量子系统的基态结构性质会发生剧烈变化,从而引发系统量子相变。传统上,我们通过研究量子系统的序参量及关联函数来研究它的量子相变。本文将通过量子信息理论中的保真度和量子Fisher信息来研究具有Dzyaloshinkii-Moriya(DM)相互作用的一维横场伊辛模型的量子相变。  在第一章中,我们介绍了本文将涉及到的一些基础概念的研究背景和发展历程,比如,相变和量子相变、横场伊辛模型、保真度以及DM相互作用。第二章首先介绍了保真度在密度矩阵本征表象下的表示。然后,我们根据经典Fisher信息过渡到量子Fisher信息,并推导了量子Fisher信息在密度矩阵本征表象下的表示。通过对比二者的表达式,得到它们之间存在的关系。  在第三章中,我们主要计算了有DM相互作用时的一维横场伊辛模型的精确解。通过对该模型的哈密顿量进行简要分析,我们得出系统将在外场取某一特定值时发生量子相变。求解哈密顿量时我们首先用Jordan-Wigner变换将哈密顿量中的泡利算符映射到无自旋的费米子算符上,然后利用Boglubove变换将变换后的哈密顿量做对角化处理,从而得出模型的基态波函数及基态能量。由于模型存在宇称奇偶性及自旋总数奇偶性,我们分成四种不同情况进行讨论。  第四章我们主要利用前面两章已讨论出的结果,严格求解DM相互作用下一维横场伊辛模型的保真度及量子Fisher信息随外场强度的变化情况。此外,我们还对结果做数值模拟,讨论DM相互作用的大小对量子相变临界点位置的影响,以及自旋总数的改变对模型基态保真度和量子Fisher信息的影响。  最后一章对本文的研究做了总结及展望。
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