【摘 要】
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随着删失数据基础理论的完善及实践应用的需要,研究者提出了新的删失机制——逐步Ⅱ型区间删失.而在实际应用中Rayleigh分布模型是最常见的一种分布模型.本文研究了逐步Ⅱ型
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随着删失数据基础理论的完善及实践应用的需要,研究者提出了新的删失机制——逐步Ⅱ型区间删失.而在实际应用中Rayleigh分布模型是最常见的一种分布模型.本文研究了逐步Ⅱ型区间删失场合下Rayleigh分布模型的参数估计问题,主要的研究内容如下:首先,在逐步Ⅱ型区间删失场合下,研究了Rayleigh分布模型参数θ的极大似然估计和移离试验数R参数p的极大似然估计问题,发现传统方法下参数θ的估计值不能直接通过表达式得到,于是考虑运用Newton-Raphson迭代法对参数θ的估计值求近似解.其次,根据相关文献中提及的条件和定理,证明了该分布在极大似然估计方法下参数θ的相合性以及渐近正态性.从而也说明该估计方法通过Newton-Raphson迭代近似法仍然收敛.最后,讨论了Rayleigh分布在平方损失函数下的贝叶斯估计问题,当贝叶斯估计不能简单、准确地计算出估计值时,我们可以运用Lindley近似法估计出其数值解.并通过数值模拟计算了参数θ在极大似然估计法与贝叶斯估计法下的平均偏差和均方误差.并对其进行比较,分析,得出结论.
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