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烟花算法是一种非生物群体智能优化算法,该算法模拟烟花在夜空中爆炸产生火花行为而提出的一种爆炸搜索方式,目的是求解复杂问题全局最优解。传统烟花算法对最优值在原点附近的优化函数具有很好的寻优能力,但对于那些最优值不在原点附近的目标函数,算法表现一般,原因是传统烟花算法采用的映射方法较容易将越界的火花映射到搜索空间原点位置附近,这对于最优值在原点位置附近的优化问题无意中加速了算法的收敛性,但这并不是群体智能的表现。在增强烟花算法(EFWA)中针对这一问题提出了随机映射规则,将越界的火花随机映射到可行域内的任意位置,但这种随机映射规则不能动态地根据当前种群评估状态进行映射位置的有效调整。为此,本文提出了一种新的映射规则——根据算法当前评估进度动态地将越界火花映射到当前适应度值最好的烟花附近,从而提出了基于最优火花的动态映射烟花算法(DMFWA)。通过使用新的映射规则,提高了算法收敛速度与精度。EFWA中使用最小爆炸半径检测机制来改善适应度值最好的烟花的局部搜索能力,然而该机制中使用的最终爆炸半径参数值由目标函数的边界来决定,这种方式对于不同边界函数在算法收敛后期影响较大,边界范围大的目标函数在算法后期收敛速度会比较慢。对于此问题本文赋予最终爆炸半径参数固定值,以避免因边界不同给算法后期搜索造成不利影响,从而提高了算法收敛速度。针对EFWA算法中的精英选择策略,本文提出了一种新的选择策略——k精英选择策略,即在样本空间M中选择k个适应度值最好的火花,在剩余的M-k个样本中随机选择N-k个火花(N为下一代烟花个数),共同组成下一代烟花种群。通过新的选择策略,增强了算法前期的全局寻优能力,提高了算法收敛速度。本文的另一项工作是将传统的聚类问题转化为优化问题,提出了一种基于最优火花的动态映射烟花算法(DMFWA)的聚类分析算法。该算法将聚类过程转化为寻找最佳聚类中心点的寻优过程,利用DMFWA算法强大的全局寻优能力,在样本空间中找到最佳聚类中心点,避免了传统聚类算法(如k-means)中因初始化不当易陷入局部最优的问题。通过15个测试函数仿真结果表明,DMFWA在算法精度与收敛速度方面相比EFWA都有很大提高。针对DMFWA在聚类分析中的应用,本文使用3个标准测试样本集,并且使用4个常用的聚类算法(k-means,k-means++,AP和Agglomerative)与DMFWA聚类算法进行比较,实验结果表明,DMFWA算法能够获得更好的聚类质量。