本文主要研究一致空间中的最优控制问题。 在第一章中，我们回顾了最优控制理论的发展历史，提出了当前研究中仍存在的三个基本问题——即无限时间区域问题、无界控制问题、以及系统函数不为F-可导问题。指出解决这些问题在最优控制理论中仍是较薄弱的环节，并介绍了本文所做的工作。 第二章提出了可积系统概念，研究了该系统的一般性质。特别是提出了弱光滑系统概念，本文的主要目标就是讨论该系统的最优控制问题。从弱光滑系统的概念及该章给出的Немыцкий系统的例子，可以看到弱光滑系统不但存在，而且真包含许多文献讨论的系统(本文称为“光滑系统”)为特例；进而，弱光滑系统的最优控制问题就包含了光滑系统的有关问题，其结果也使当前对一些零散的问题的研究——包括无限时域和无界控制问题等——得到了统一。 第三章提出了一些新的G-可微概念，并研究了算子的凸性与这些新的可微性之间的关系。这些“新的”微分概念在Hilbert空间中等价于已有的概念，但在Banach空间中将出现不等价问题。本章针对这些问题进行了研究，它为后面讨论Banach空间中的最优控制问题打下了一定的数学基础。 第四章给出了Ekeland变分原理在一致空间中的推广。在该章中，还定义了与以往文献中结构不同的允许控制集Uad。用一种一致结构代替以往文献中赋予Uad的Ekeland度量结构，从而解决了在讨论无界控制时Uad的原结构所遇到的不完备性问题；同时，我们对Ekeland原理的推广，也使该原理可用来讨论无限时间区域、无界控制条件下的最优控制问题。该章是本文的重点内容之一，其中对Ekeland原理的推广不仅使它的应用范围得到了拓广(本文在控制理论方面的应用正是这种拓广的一个实例)，而且在数学基础理论方面也有一定的发展意义。 第五章研究了可积系统的轨线变分问题。与以往的研究相比，这里对系统中函数的可微性要求都有所减弱。特别是首次对一类G-可微、但不为F-可微的系统的讨论，为下一章研究弱光滑系统最优控制的最大值原理奠定了基础。该章是本文的另一个重点内容。 第六章，在以上各章结果的基础上，研究了弱光滑系统的最优控制问题，得到了与光滑系统一致的结果——庞特李雅金类型的最大值原理(即定理6．2．7)。可以看到，我们的结11摘要果可用于有限时域和无限时域、有界控制和无界控制、并且对系统中函数f的可微性要求也有较大的减弱—f对状态变量x可以是仅有强连续的G一导数、不要求为F一可微。因此，定理6.2.7是最优控制问题研究中一个较统一的理论，有着较广‘泛的适用性。