本硕士论文由四部分组成，主要讨论了具有高阶(二阶)时滞的Hopfield神经网络的渐近性质，包括四个方面： 1、具有二阶时滞常系数Hopfield神经网络平衡解的全局渐近稳定性； 2、具有二阶时滞常系数Hopfield神经网络平衡解的参数稳定性； 3、具有二阶时滞变系数Hopfield神经网络平衡解的(全局)渐近稳定性； 4、具有二阶时滞周期系数Hopfield神经网络周期解的存在性和全局渐近稳定性。 第一章简述了课题的研究历史、现状和本文的主要工作及其价值；第二章针对前两个方面展开，首先利用Brouwer不动点原理给出了具有二阶时滞常系数Hopfield神经网络平衡解的存在性，借助于平衡点和拉格朗日中值定理将高阶时滞模型转换成了一阶模型，然后通过经典的Liapunov第二方法和LaSalle不变性原理给出了平衡解的全局渐近稳定性的充分条件，从而也证明了平衡解的唯一性；在利用拉格朗日中值定理将高阶时滞模型转换成了一阶模型时，模型中出现了不确定项，本章紧接着讨论了由此产生的具有不确定项Hopfield神经网络模型(一种特殊情况)的参数稳定性，其中假定不确定项是有界的。第三章就具有二阶时滞的变系数Hopfield神经网络平衡解的渐近稳定性进行了讨论，分别利用Liapunov泛函和Liapunov函数给出了平衡解的渐近稳定性和全局渐近稳定性的充分条件。第四章针对第四个方面展开，利用Fredholm算子和Brouwer度理论讨论了周期解存在性，在其基础上根据Razumikhim判定定理，给出了周期平衡解的唯一性和全局渐近稳定的充分条件。