【摘 要】
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池化问题,是石油生产计划中的重要问题之一.它是一类非凸的网络流优化问题,形式上类似于最小费用最大流问题.1978年,Haverly第一次提出了池化问题.此后学者们在分析池化问题
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池化问题,是石油生产计划中的重要问题之一.它是一类非凸的网络流优化问题,形式上类似于最小费用最大流问题.1978年,Haverly第一次提出了池化问题.此后学者们在分析池化问题的形式及性质,设计高效精确的求解算法这两方面进行了不断的研究.池化问题中物流性质约束的存在导致该问题难于求解,且在2018年戴彧虹等学者则证明了即使仅存在一个物流性质,池化问题依然是强NP-难的.因此,如何解决这类非凸优化问题成了目前学者的研究重点.另一方面,随着工业发展,问题规模的不断增大也给池化问题的求解带来新的挑战.本文在池化问题P-形式的框架下,首先给出池化问题的相关概念,并分析模型的特殊结构.然后通过引入辅助变量的方式将池化问题的原模型等价转化为一个向量化的形式.由于模型中非凸约束的存在给问题的求解带来难点,所以构造该向量化模型的罚形式,从而将池化问题的标准形式转化为一个非凸无约束优化模型,其目标函数为一个非凸光滑项与一个非光滑凸项的和.其次,为满足大规模问题的实际需求,采用改进的加速梯度算法求解该非凸优化问题.最后数值实验选取池化问题中7个经典算例,结果验证了改进的加速梯度算法对求解该非凸无约束优化模型的有效性.
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