组合序列分布性质的研究是组合数学中最原始最基本的问题之一，其中一类重要的分布性质是单峰型性质，包括单峰性，对数凹性，对数凸性和PF性质等，它自然的出现在组合，分析，代数，数论，几何，概率统计等数学分支以及计算科学，经济学等其它学科中。至于实零点多项式的研究，更是数学本身的基本问题之一，Newton不等式和Aissen-Schoenberg-Whitney定理建立了实零点多项式与序列单峰型性质之间的联系。一些问题虽然不是直接关于多项式实零点的问题，但可以转化为实零点的问题。　　 本文安排如下：　　 1.主要介绍了多项式实零点问题的相关背景。　　 2.介绍了实零点多项式相关的基本知识。　　 3.总结了证明多项式只有实零点的几种方法。　　 4.用几种方法证明了Narayana多项式是实零点多项式。