【摘 要】
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本文主要讨论了定常自然对流模型的数值求解问题,结合经典有限元方法理论分析及框架,构造了Uzawa算法.首先,用基于混合有限元的Uzawa算法处理自然对流模型.该算法通过Ossen迭代格式处理非线性项,并且,单独对压力进行了迭代,解耦计算了速度,压力,温度.本文给出了相应的稳定性分析,误差估计,以及数值算例.实验结果表明Uzawa算法是有效的.其次,Uzawa方法计算自然对流模型时,发现其中的松弛参
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本文主要讨论了定常自然对流模型的数值求解问题,结合经典有限元方法理论分析及框架,构造了Uzawa算法.首先,用基于混合有限元的Uzawa算法处理自然对流模型.该算法通过Ossen迭代格式处理非线性项,并且,单独对压力进行了迭代,解耦计算了速度,压力,温度.本文给出了相应的稳定性分析,误差估计,以及数值算例.实验结果表明Uzawa算法是有效的.其次,Uzawa方法计算自然对流模型时,发现其中的松弛参数ρ对解的影响很大,但只能确定它的大致范围.为了探究该松弛参数的扰动对解的影响情况,我们采用敏感性方程来进行分析.该算法的主要思想是对定常自然对流模型的Uzawa方法对松弛参数进行微分,得到了一个新的线性偏微分方程组.在文中,我们对该方程组进行了稳定性分析和数值实验,从实验结果可以看出,该算法比标准耦合算法节省计算时间.因此,用Uzawa方法求解自然对流模型是值得探究的一个方向.
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