脉冲积分微分系统在自然科学中具有广泛的实际背景，许多问题如物理学中的电路模拟、生物学中的神经网络等的数学模型都可以归为脉冲积分微分系统进行分析探讨，因而具有重要的应用价值．近年来，对其研究也得到了越来越多的关注，并取得了一些成果[1-11，18]．在对该系统的研究中，文[2]建立了脉冲积分微分系统平凡解稳定性的比较结果，文[1，3，4]研究了该系统解的有界性并给出了直接结果，然而整体来看，对该系统的稳定性的研究尚处于初步阶段，还有许多问题有待解决，因此还有大量工作要做．本文研究了两类脉冲积分微分系统的稳定性，得到了若干新结果．　　在自然界中，许多事物的变化规律不仅依赖于当时的状态，还依赖于过去的状态，即事物产生反应原因和引起的效应之间往往存在一个时间上的滞后，并且经常会有瞬时突变现象，这些现象的数学模型可归结为带有时滞的脉冲微分系统来研究，它比脉冲微分系统更丰富，也更符合现实生活中的模型．近几十年以来，关于带有时滞的脉冲微分系统已经被广泛的研究，并出现了不少结果[18-19,27-32,38-45]．在研究带有时滞的微分系统稳定性的方法中，2/3稳定性方法是一种非常有效的方法，利用2/3稳定性方法对带有时滞的脉冲微分系统的稳定性的研究已取得大量成果[38-45]．近几年对脉冲积分微分系统的研究引起了专家们的兴趣和关注，并且取得了一定进展．然而对带有时滞和脉冲的积分微分系统的研究却才刚刚起步[46-49]，且利用3/2稳定性方法对其稳定性研究的结果很少见[49]，因此还有许多问题有待解决，具有广阔的研究前景．　　在第一章中，我们将变分Lyapunov函数方法和比较方法相结合研究了具固定时刻脉冲的积分微分系统(I)的稳定性。和以往不同，本章比较定理是结合了Razumikhin技巧建立的条件更容易实现的新型比较定理．首先给出了具固定时刻脉冲的积分微分系统(I)的相关预备知识，然后通过将系统(I)与脉冲微分系统进行比较，结合Razumikhin技巧建立了一个新的比较定理．在定理的几个推论中，通过取定比较定理中的相关函数，将系统(I)的解与非摄动微分系统的解通过比较系统的最大解联系起来．在此基础上，第4节中我们得到了系统(I)关于两个测度的稳定性的若干比较结果，最后给出例子说明其应用性。　　在第二章中，在第一章建立的比较定理的基础上利用非摄动微分系统和比较系统的稳定性质得到了具固定时刻脉冲摄动积分微分系统(I)实际稳定性质，严格稳定性质和最终稳定性质的若干结果，并举例说明了方法的应用性。　　在第三章中，首先给出了一类带有时滞的和固定时刻脉冲的积分微分系统(IV)的相关预备知识，然后运用3/2稳定性方法研究了系统(IV)的稳定性，给出了系统(IV)的一致稳定和渐近稳定的判定准则，本章最后也同样给出了一个例子来验证结果的有效性。