对于那些长期经受交变载荷作用的机械零件和工程构件，疲劳破坏是一种主要的破坏模式。疲劳学无论从工程上还是从理论意义上都是一门重要学科。用确定性的方法进行疲劳分析时，所得的疲劳寿命都是一个确定的值。但是，结构的疲劳又是一个受到大量不确定因素影响的极其复杂的现象，因此，根据结构可靠性理论，从概率和统计的角度对结构进行疲劳可靠性分析是十分必要的。这是结构在疲劳方面安全性评估的一种科学合理的新方法。 本文以工程机械金属结构为对象，探讨了疲劳载荷下的随机结构分析、随机有限元计算构件疲劳可靠度的方法、随机疲劳累积损伤理论、系统疲劳可靠性分析。主要工作有： 1．探讨了应变疲劳的局部应力应变的随机性分析，提出了近似的多项式拟合法。近似的多项式拟合法在诺伯法的基础上，将循环应力应变曲线和诺伯双曲线视为概率曲线，通过建立近似多项式的方法，求得局部应力应变的统计特性，快速简便，适合工程应用。 2．推导了交变载荷下弹塑性随机有限元法迭代格式。交变载荷下Taylor展开弹塑性随机有限元可精确计算局部多轴应力应变的随机响应。在迭代格式中，针对复杂的交变载荷，采用运动强化模型，反映了塑性变形引起的各向异性和包辛格效应，运用Jhansale模型描述材料的瞬态应力应变关系。弹塑性随机有限元分析，克服了以往近似方法只能计算单轴局部应力应变响应的缺陷，为多轴疲劳分析建立了基础。 3．探讨了随机有限元可靠度法在分析构件疲劳可靠性时的应用，推导和处理了构件疲劳可靠性分析时功能函数的建立和求偏导问题，提出了直接SFEM可靠度法，偏导SFEM可靠度法。直接SFEM可靠度法求解构件疲劳可靠度，可直接利用SFEM分析的结果，原理简单，计算简便，可运用各种SFEM方法。但要求已知名义应力的概率密度分布形式，否则只是一种粗略估计。偏导SFEM可靠度法求解构件疲劳可靠度，可靠度计算精度得到改善，通过有限元求偏导，结合数值微分技术，推导出了功能函数的偏导迭代格式，只需一次形成和分解总纲，计算较简便，适合工程应用。 4．对三种改进的Miner准则从模型的建立原理和适用性方面进行的分析，并用一级等幅疲劳载荷对其进行了验证，论证了改进的Miner准则中随机Miner准则的合理性。建立了疲劳寿命计算的近似方法，通过建立疲劳寿第n页西南交通大学博士研究生学位论文命的一阶近似多项式，获得了疲劳寿命的均值和方差，如果已知疲劳寿命的概率分布形式，可进行任意寿命下的疲劳可靠性分析。 5.将焊接结构视为一个系统，识别了系统的主要疲劳失效模式，并计算了系统综合疲劳失效概率。识别主要失效模式首先是要正确地实现结构失效状态的转移，也就是结构在失效前后力学模型的变化。本文根据焊接结构的特点，建立了实现焊缝裂纹起裂后结构状态转移的间隙元法。运用全局疲劳寿命分枝一约界法识别随机结构的失效模式。分析了100t一22m龙门起重机主梁焊接结构，找到最可能发生的8条焊缝裂纹，并计算了系统综合疲劳失效概率。