二维Ising模型的Onsager严格解为相变提供了丰富且深刻的内容。通过模拟简单的经典统计模型来理解复杂的现象是物理学的核心。这样的实践工作在研究连续相变方面取得了很大的成功。生活中的相变现象也非常的普遍,例如冰的形成。为了理解相和相变,我们想通过模拟这些系统并得到数值解。但是,由于多体系统的自由度的数目随系统增大而呈指数增长,在大多情况下不能得到这些解。为解决这个问题,人类发展了许多的数值和解析方法。比较常见的数值方法有:精确对角化（ED）、密度矩阵重正化群（DMRG）以及蒙特卡罗（MC）等。近几十年来,张量网络作为多体物理领域的工具获得了极大的发展。例如:基于粗粒化求和方法的张量重正化群算法（TRG）、二次张量重正化群算法（SRG）、高阶张量重正化群（HOTRG）和高阶二次张量重正化群（HOSRG）等。还有基于转移矩阵求和方法的转移矩阵重正化群（TMRG）、时间演化块消减算法（TEBD）以及本次论文用到的角转移矩阵重正化群算法（CTMRG）等等。近些年来,人们对q态clock模型的研究表现出了极大的热情,因为它表现出了丰富的物理内容。当q→∞时,clock模型等价于著名的XY模型,所以被认为是离散的XY模型。本论文就是运用基于张量网络算法的角转移矩阵重正化群（CTMRG）对具有近邻（J1）和次近邻（J2）的三态clock模型进行研究,探寻系统中的相变以及相变背后的机制。本文的第一章介绍张量网络的基本知识和表示方法,并详细介绍基于张量网络表示的CTMRG算法。最后介绍怎样计算一些热力学值。本文的第二章主要介绍q态clock模型。对于经典clock统计模型,首先说明该模型的一些特性,并对q态clock模型的相变进行介绍。并简单介绍与q态clock模型密切相关的两个其他模型,分别是经典统计Potts模型和XY模型。本文的第三章是本论文的核心内容。首先简单介绍一下我们所要研究的J1-J2三态clock模型。然后重点分析CTMRG的计算结果,通过对能量、自由能、熵、磁化强度和比热等热力学值与温度的依赖关系图的分析,确定相变类型以及相变背后的机制。本文的第四部分为本论文的总结,并对运用基于张量网络的其他数值方法对q态clock模型的研究进行展望。