近年来,控制理论进入了飞速发展的阶段,而倒立摆系统是研究控制理论的实验平台,研究倒立摆系统不仅有很强的理论意义,同时具有深远的实践意义。在工程的应用中,对建模的要求由于实际系统的更加精确要求而变得越来越高,特别是小的时间常数、惯量、电容或电导等一些小参数摄动也受到了广泛的关注。解决该问题的一种有效方法正是奇异摄动方法,该方法广泛应用于机器人、航天飞行器等的控制器设计。倒立摆作为一典型的高阶次、多变量、非线性系统,其特征值分布及频域特性非常类似于奇异摄动系统特点。本文在倒立摆的一般线性化模型基础上,建立了其奇异摄动系统,并做了如下工作:　　 1)分析倒立摆模型的机理特点,通过频域分析,建立倒立摆系统的奇异摄动模型,并对其进行能观、能控性分析。　　 2)应用H∞控制方法对一级和二级倒立摆一般线性化模型和奇异摄动模型分别进行控制器的设计和仿真,并进行仿真结果的比较。　　 3)用奇异摄动快慢子系统的分解方法,得出倒立摆的快慢子系统,根据不同的频段的频率特性采用合理的控制器设计,再进行恰当的组合得到整个系统的稳定控制器。　　 4)针对上述方法设计出的控制器进行仿真实验,并对两种仿真结果进行比较,可以看出应用奇异摄动分频控制的方法,根据不同的频段的频率特性采用合理的控制器设计,得到更稳定合理的控制效果。