伴随着计算机的高速发展，涌现出很多全局最优化的理论分析和计算方法，规模越来越大的优化问题可以得到解决。一般地讲，求解全局优化问题的方法可分为两大类：随机性算法和确定算法。常用的随机性有随机投点方法、遗传算法、模拟退火算法。经典的确定性算法有区间算法、分枝定界方法、填充函数法、打洞函数法和积分水平集方法等。其中1990年，葛仁溥教授等人首先提出填充函数方法，以后有很多学者对此方法进行了改进，给出了更好的填充函数定义，构造了更简单的填充函数。由于填充函数法对初始点的选择具有任意性，并且只需要应用成熟的局部极小化方法进行计算，因此受到大家的欢迎，但是由于填充函数是目标函数的复合函数，且目标函数本身可能很复杂，所以构造的填充函数形式也可能很复杂；填充函数的参数若过多，便难于调节。构造形式简单以及较少参数甚至无参的填充函数，并使其具有良好的性质，以便节约计算步骤和调参时间，提高算法的效率，是研究者继续研究填充函数的目的。 本文简述了全局优化问题及填充函数法的发展和研究现状。讨论了线性约束的凹二次规划的全局最优条件，并构造了关于二次规划及非光滑规划的单参填充函数，证明该函数满足填充函数的性质。分别对二次规划和非线性光滑设计填充函数算法，进行了数据验证。数据结果表明算法是可行有效的，方法是全局收敛的。