D-S证据理论中冲突证据的合成研究

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D-S证据理论作为一种处理由未知引起的不确定性推理方法,已经广泛应用于信息融合、决策分析、模式识别、故障诊断等领域,并取得了较好的成果。但D-S证据理论在实际应用中,也存在一些问题有待解决,特别是冲突证据的合成问题,备受学者的关注。本文主要基于修改原始证据源的思想,对D-S证据理论中冲突证据的合成问题进行了研究,主要创新点内容如下:(1)针对Dempster组合规则存在一票否决和弱决策证据在低冲突情况下出现的反直观推理的现象,提出一种基于Vague集相似度函数的合成方法。该方法利用Vague集中论域的相似性,结合证据的信任函数和似然函数得到证据间的相似度,求得证据间的支持度,然后确定折扣因子,最后采用D-S合成规则合成利用折扣因子修正后的证据源。数值算例表明本文提出的方法可以有效削弱一票否决现象对合成结果的影响,能有效改善含弱决策证据的冲突证据合成问题,提高了决策结果的合理性和可靠性。(2)针对Dempster组合规则存在鲁棒性差、Zadeh悖论、证据高冲突时Dempster组合规则失效等问题,提出一种基于相容系数的冲突证据合成方法。该方法首先基于证据间的相容系数和Vague集相似度分别求得证据源的支持度和折扣因子,然后取两个折扣因子的平均值作为最终的折扣因子,最后利用D-S合成规则合成修正后的证据源。数值算例表明改进的方法能有效解决一票否决、鲁棒性问题、Zadeh悖论和Dempster组合规则在合成高冲突证据时出现的失效问题,同时具有较好的收敛性。
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