忆阻器是一种具有记忆功能的非线性电子器件,忆阻器的非线性特性使其耦合至混沌系统中时将能使系统产生更加复杂的动力学行为。此外,忆阻器的记忆特性也使它是目前构建人工神经突触的最理想的器件,这也将忆阻器带入到神经网络的研究中。具有忆阻器突触的神经网络在构成及行为表现上更加贴近于生物神经网络,能表现出混沌,分岔等复杂的放电现象。不同的忆阻器模型也为忆阻混沌系统或忆阻神经网络产生多样性的动力学行为提供可能。目前,利用忆阻器构建具有复杂动力学特性的忆阻系统,以此揭示生物体中某些生理、病理过程的机制或产生可用于工程实际的混沌信号是一个热点研究问题。基于此,本文提出了一系列的忆阻系统,其中包括忆阻电路系统,忆阻神经元模型,忆阻神经网络等。本文主要研究内容及成果如下:（1）基于广义Lorenz系统,提出了一个忆阻混沌系统,简单分析了该系统的共存行为。此外,提出了一个包含两个忆阻器的电路系统,对系统中存在的丰富多稳态现象进行了数值分析,采用模拟电路仿真对理论结果进行了验证。（2）设计了一种新的带有余弦函数的理想忆阻器模型。Hindmarsh–Rose（HR）神经元模型在该忆阻器激发出的电磁辐射下的动力学行为被详细研究。数值分析揭示了隐藏极端多稳态,吸引子成长性等复杂动力学特性。采用模拟电路对忆阻HR神经元进行了仿真实现。（3）提出了一种带有双曲正切函数求和序列的新型理想忆阻器模型。将所提出的新型忆阻器引入Hopfield神经网络中用作神经突触,以此构建的忆阻Hopfield神经网络能够生成多双涡卷混沌吸引子。除此之外,分析表明网络系统还具有可控制的多稳态,忆导函数可调性,幅度控制等复杂动力学特性。基于PSIM电路仿真软件对网络动力学行为进行了验证。（4）对提出的带有双曲正切函数求和序列的理想忆阻器模型进行了拓展,并将多个拓展后的忆阻器以神经突触的形式引入Hopfield神经网络中,构建了三个含有不同数量忆阻突触的忆阻Hopfield神经网络。采用数值分析方法详细地研究了忆阻Hopfield神经网络所生成的网格多双涡卷混沌吸引子及其它的动力学特性。使用微控制器对网格多双涡卷吸引子进行了实现。